精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图所示,二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上,图象经过点(﹣1,2)和(1,0),且与y轴交于负半轴,给出六个结论:①a>0;b>0;c>0;a+b+c=0;b2﹣4ac>0;2a﹣b>0,其中正确结论序号是_____

【答案】①④⑤⑥

【解析】

根据抛物线开口方向对①进行判断由于二次函数的图象经过点且与轴交于负半轴则抛物线的对称轴在轴的右侧得到可对②进行判断根据抛物线与轴的交点在轴下方可对③进行判断根据二次函数的图象经过可对④进行判断根据与轴交点的个数对⑤进行判断由①②的结果可判断⑥

抛物线开口向上,∴所以①正确

二次函数的图象经过点,∴抛物线的对称轴在轴的右侧,∴,∴所以②错误

抛物线与轴的交点在轴下方,∴所以③错误

抛物线经过,∴所以④正确

抛物线与轴有两个交点,∴所以⑤正确

,∴所以⑥正确

综上所述正确的①④⑤⑥

故答案为:①④⑤⑥

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】有如下说法:①直线是一个平角;②如果线段ABBC,则B是线段AC的中点;③射线AB与射线BA表示同一射线;④用一个扩大2倍的放大镜去看一个角,这个角扩大2倍;⑤两点之间,直线最短;⑥120.5°=120°30′,其中正确的有(  )

A.1B.2个C.3D.4

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平行四边形ABCD中,按以下步骤作图:①以A为圆心,任意长为半径作弧,分别交ABAD于点MN②分别以MN为圆心,以大于MN的长为半径作弧,两弧相交于点P③作AP射线,交边CD于点Q,若DQ=2QCBC=3,则平行四边形ABCD周长为________

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在太空种子种植体验实践活动中,为了解“宇番2号”番茄,某校科技小组随机调查60株番茄的挂果数量x(单位:个),并绘制如下不完整的统计图表:

“宇番2号”番茄挂果数量统计表

挂果数量x(个)

频数(株)

频率

25≤x<35

6

0.1

35≤x<45

12

0.2

45≤x<55

a

0.25

55≤x<65

18

b

65≤x<75

9

0.15

请结合图表中的信息解答下列问题:

(1)统计表中,a= ,b=

(2)将频数分布直方图补充完整;

(3)若绘制“番茄挂果数量扇形统计图”,则挂果数量在“35≤x<45”所对应扇形的圆心角度数为 °;

(4)若所种植的“宇番2号”番茄有1000株,则可以估计挂果数量在“55≤x<65”范围的番茄有 株.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在ABC中,C=90°,D、F是AB边上的两点,以DF为直径的O与BC相交于点E,连接EF,过F作FGBC于点G,其中OFE=A.

(1)求证:BC是O的切线;

(2)若sinB=O的半径为r,求EHG的面积(用含r的代数式表示).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某商场经营一批进价2元一件的小商品,在市场销售中发现此商品日销售单价x(元)与日销售量y(件)之间有如下关系:

x

3

5

9

11

y

18

14

6

2

(1)猜想日销售量y(件)与日销售单价x(元)之间可能存在怎样函数关系式?用你所学知识确定y与x之间的函数关系式,并验证你的猜想。

(2)设经营此商品的日销售利润为P(元),根据日销售规律:

①试求出日销售利润P(元)与日销售单价x之间的关系式,并求出日销售单价x为多少时,才能获得最大日销售利润,最大日销售利润为多少元?

②分别写出x和P的取值范围。

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】数轴上两点AB所表示的数分别为ab,且满足。点E以每秒1个单位的速度从原点O出发向右运动,同时点M从点A出发以每秒7个单位的速度向左运动,点N从点B出发,以每秒10个单位的速度向右运动,PQ分别为MEQN的中点。思考,在运动过程中,的值________________

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在菱形中,=120°,点E是边的中点,P是对角线上的一个动点,若AB=2,则PB+PE的最小值是( )

A. 1B. C. 2D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,直角坐标系中,直线与反比例函数的图象交于AB两点,已知A点的纵坐标是2.

(1)求反比例函数的解析式.

(2)将直线沿x轴向右平移6个单位后,与反比例函数在第二象限内交于点C.动点Py轴正半轴上运动,当线段PA与线段PC之差达到最大时,求点P的坐标.

【答案】(1);(2)P(0,6)

【解析】试题分析:(1)先求得点A的坐标,再利用待定系数法求得反比例函数的解析式即可;(2)连接AC,根据三角形两边之差小于第三边知:当A、C、P不共线时,PA-PC<AC;当A、C、P不共线时,PA-PC=AC;因此,当点P在直线AC与y轴的交点时,PA-PC取得最大值.先求得平移后直线的解析式,再求得平移后直线与反比例函数的图象的交点坐标,最后求直线AC的解析式,即可求得点P的坐标.

试题解析:

令一次函数,则

解得:,即点A的坐标为(-4,2).

点A(-4,2)在反比例函数的图象上,

∴k=-4×2=-8,

∴反比例函数的表达式为

连接AC,根据三角形两边之差小于第三边知:当A、C、P不共线时,PA-PC<AC;当A、C、P不共线时,PA-PC=AC;因此,当点P在直线AC与y轴的交点时,PA-PC取得最大值.

设平移后直线于x轴交于点F,则F(6,0)

设平移后的直线解析式为

将F(6,0)代入得:b=3

∴直线CF解析式:

3=,解得:

∴C(-2,4)

∵A、C两点坐标分别为A(-4,2)、C(-2,4)

∴直线AC的表达式为

此时,P点坐标为P(0,6).

点睛:本题是一次函数与反比例函数的综合题,主要考查了用待定系数法求函数的解析式、一次函数与反比例函数的交点坐标,熟练运用一次函数及反比例函数的性质是解题的关键.

型】解答
束】
26

【题目】以四边形ABCD的边ABAD为底边分别作等腰三角形ABFADE,连接EB.

(1)当四边形ABCD为正方形时(如图1),以边ABAD为斜边分别向外侧作等腰直角三角形ABFADE,连接EBFD,线段EBFD的数量关系是 .

(2)当四边形ABCD为矩形时(如图2),以边ABAD为斜边分别向内侧作等腰直角三角形ABFADE,连接EFBD,线段EFBD具有怎样的数量关系?请加以证明;

(3)当四边形ABCD为平行四边形时(如图3),以边ABAD为斜边分别向平行四边形内测、外侧作等腰直角三角形ABFADE,且EADFBA的顶角都为α,连接EFBD,交点为G,请用α表示出∠EGD,并说明理由.

1 2 3

查看答案和解析>>

同步练习册答案