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【题目】如图,在ABC中,AB=AC=5,CB=8,分别以AB、AC为直径作半圆,则图中阴影部分面积是(  )

A. -24 B. 25π﹣24 C. 25π﹣12 D. -12

【答案】D

【解析】分析:设以AB、AC为直径作半圆交BCD点,连AD,根据直径所对的圆周角为直角得到AD⊥BC,再根据勾股定理计算出AD,然后利用阴影部分面积=半圆AC的面积+半圆AB的面积-△ABC的面积计算即可.

详解:

设以AB、AC为直径作半圆交BC于D点,连AD,如图,
∴AD⊥BC,
∴BD=DC=BC=4,
∵AB=AC=5,
∴AD=3,
∴阴影部分面积=半圆AC的面积+半圆AB的面积-△ABC的面积
=π×(2-×8×3
=π-12.
故选:D.

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【题目】如果∠α和∠β互补,且∠α>β,则下列表示∠β的余角的式子中:①90°﹣β;②∠α﹣90°α+β);α﹣β).正确的有(  )

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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【题目】在太空种子种植体验实践活动中,为了解“宇番2号”番茄,某校科技小组随机调查60株番茄的挂果数量x(单位:个),并绘制如下不完整的统计图表:

“宇番2号”番茄挂果数量统计表

挂果数量x(个)

频数(株)

频率

25≤x<35

6

0.1

35≤x<45

12

0.2

45≤x<55

a

0.25

55≤x<65

18

b

65≤x<75

9

0.15

请结合图表中的信息解答下列问题:

(1)统计表中,a= ,b=

(2)将频数分布直方图补充完整;

(3)若绘制“番茄挂果数量扇形统计图”,则挂果数量在“35≤x<45”所对应扇形的圆心角度数为 °;

(4)若所种植的“宇番2号”番茄有1000株,则可以估计挂果数量在“55≤x<65”范围的番茄有 株.

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【题目】某商场经营一批进价2元一件的小商品,在市场销售中发现此商品日销售单价x(元)与日销售量y(件)之间有如下关系:

x

3

5

9

11

y

18

14

6

2

(1)猜想日销售量y(件)与日销售单价x(元)之间可能存在怎样函数关系式?用你所学知识确定y与x之间的函数关系式,并验证你的猜想。

(2)设经营此商品的日销售利润为P(元),根据日销售规律:

①试求出日销售利润P(元)与日销售单价x之间的关系式,并求出日销售单价x为多少时,才能获得最大日销售利润,最大日销售利润为多少元?

②分别写出x和P的取值范围。

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【题目】数轴上两点AB所表示的数分别为ab,且满足。点E以每秒1个单位的速度从原点O出发向右运动,同时点M从点A出发以每秒7个单位的速度向左运动,点N从点B出发,以每秒10个单位的速度向右运动,PQ分别为MEQN的中点。思考,在运动过程中,的值________________

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【题目】近几年后,实验中学准备搬迁新校舍,在迁入新校舍之前,同学们就学校学生如何到校问题进行了一次调查,并将调查结果制成了表格、条形图和扇形统计图,请你根据图表信息完成下列各题:

1.1)此次共调查了多少位学生?

2.2)请将表格填充完整;

3.3)请将条形统计图补充完整.

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【题目】如图,在菱形中,=120°,点E是边的中点,P是对角线上的一个动点,若AB=2,则PB+PE的最小值是( )

A. 1B. C. 2D.

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【题目】在正方形ABCD中,E是边CD上一点(点E不与点C、D重合),连结BE.

(感知)如图①,过点AAFBEBC于点F.易证ABF≌△BCE.(不需要证明)

(探究)如图②,取BE的中点M,过点MFGBEBC于点F,交AD于点G.

(1)求证:BE=FG.

(2)连结CM,若CM=1,则FG的长为   

(应用)如图③,取BE的中点M,连结CM.过点CCGBEAD于点G,连结EG、MG.若CM=3,则四边形GMCE的面积为   

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【题目】如图,在同一平面内,∠AOB150°,∠COD90°OE平分∠BOD

1)当∠COD的位置如图1所示时,若∠COE25°,则∠AOD   

2)当∠COD的位置如图2所示时,若∠AOE90°,则∠AOD   

3)当∠COD的位置如图3所示时,若∠BOEAOC,求∠AOD的度数.

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