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【题目】某超市为了回馈广大新老客户,元旦期间决定实行优惠活动.方案一:非会员购物所有商品价格可获九折优惠;方案二:交纳元会费成为该超市的会员,所有商品价格可获八折优惠.

1)若用()表示商品价格,请你用含的式子分别表示两种购物方案所付的钱数.

2)当商品价格是多少元时,两种方案所付钱数相同?

3)若你计划在该超市购买商品,请分析选择哪种方案更省钱?

【答案】1)方案一:元,方案二:()元;(2)当商品价格是元时,两种方案所付钱数相同;(3)当商品价格大于元时,选方案二更省钱;当商品价格等于元时,选方案一和方案二一样省钱;当商品价格小于元时,选方案一更省钱.

【解析】

1)根据题意分别得出两种优惠方案的关系式即可;
2)利用(1)中所列关系式,进而解方程求出即可;

3)分别讨论当时,当时,以及当时,确定选择哪种方案更省钱.

解:(1)方案一:(元);

方案二:(元).

2)根据题意,得

解得:

答:当商品价格是元时,两种方案所付钱数相同.

3)当时,解得:x2000

时,解得:x=2000

时,解得:x2000

∴当商品价格大于元时,选方案二更省钱;

当商品价格等于元时,选方案一和方案二一样省钱;

当商品价格小于元时,选方案一更省钱.

练习册系列答案
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【题目】如图,在直角三角形ABC中,∠ABC=90°.

(1)先作∠ACB的平分线;设它交AB边于点O,再以点O为圆心,OB为半径作⊙O(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);

(2)证明:AC是所作⊙O的切线;

(3)BC=A=30°,求△AOC的面积.

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【题目】如果关于x的方程x2-ax+a2-3=0至少有一个正根,则实数a的取值范围是(  )

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A. 体育场离张强家2.5千米 B. 张强在体育场锻炼了15分钟

C. 体育场离早餐店4千米 D. 张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时

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【题目】定义:有一个内角为90°,且对角线相等的四边形称为准矩形.

(1)①如图1,准矩形ABCD中,∠ABC=90°,若AB=2,BC=3,则BD=   

②如图2,直角坐标系中,A(0,3),B(5,0),若整点P使得四边形AOBP是准矩形,则点P的坐标是   ;(整点指横坐标、纵坐标都为整数的点)

(2)如图3,正方形ABCD中,点E、F分别是边AD、AB上的点,且CF⊥BE,求证:四边形BCEF是准矩形;

(3)已知,准矩形ABCD中,∠ABC=90°,∠BAC=60°,AB=2,当△ADC为等腰三角形时,请直接写出这个准矩形的面积是   

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【题目】如图,在ABE中,BAE=105°,AE的垂直平分线MNBE于点C,且ABCE,则B的度数是(  )

A. 45°B. 60°C. 50°D. 55°

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