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    【题目】如图所示，在△ABD中，∠A是直角，AB=3，AD=4，BC=12，DC=13，求四边形ABCD的面积.

    【答案】36

    【解析】试题分析：根据勾股定理求得BD=5；由勾股定理的逆定理判定△BCD为直角三角形，则四边形ABCD的面积=△ABD的面积+△BCD的面积．

    试题解析：∵在△ABD中，∠A是直角，AB=3，AD=4，

    ∴由勾股定理得 BD2=AD2+AB2=25．则BD=5，

    又∵在△BCD中，BC=12，DC=13，

    ∴CD2=BD2+BC2=169，

    ∴△BCD为直角三角形，且∠DBC=90°，

    ∴S四边形ABCD=S△ABD+S△BCD=ADAB+BDBC=×4×3+×5×12=36．

    即四边形ABCD的面积是36．

    考点: 1.勾股定理；2.勾股定理的逆定理．

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    【题目】某校在践行“社会主义核心价值观”演讲比赛中，对名列前20名的选手的综合分数m进行分组统计，结果如表所示：

    组号

    分组

    频数

    一

    6≤m＜7

    2

    二

    7≤m＜8

    7

    三

    8≤m＜9

    a

    四

    9≤m≤10

    2


    （1）求a的值；
    （2）若用扇形图来描述，求分数在8≤m＜9内所对应的扇形图的圆心角大小；
    （3）将在第一组内的两名选手记为：A1、A2 ， 在第四组内的两名选手记为：B1、B2 ， 从第一组和第四组中随机选取2名选手进行调研座谈，求第一组至少有1名选手被选中的概率（用树状图或列表法列出所有可能结果）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为正方形，已知点A（，0）、D（，3），点B、C在第二象限内．

    （1）点B的坐标 ；

    （2）将正方形ABCD以每秒2个单位的速度沿x轴向右平移t秒，若存在某一时刻t，使在第一象限内点B、D两点的对应点B′、D′正好落在某反比例函数的图像上，请求出此时t的值以及这个反比例函数的解析式；

    （3）在（2）的情况下，问是否存在y轴上的点P和反比例函数图像上的点Q，使得以P、Q、B′、D′四个点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合题意的点P、Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，∠ABC=90°，D、E分别在BC、AC上，AD⊥DE，且AD=DE，点F是AE的中点，FD与AB相交于点M．

    （1）求证：∠FMC=∠FCM；

    （2）AD与MC垂直吗？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．
    （1）求足球和篮球的单价各是多少元？
    （2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图在数轴上A点表示数，B点表示数，、满足||+||=0；

    （1）点A表示的数为_____；点B表示的数为_____；

    （2）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），

    ①当t=1时，甲小球到原点的距离=_____；乙小球到原点的距离=_____.

    当t=3时，甲小球到原点的距离=_____；乙小球到原点的距离=_____.

    ②试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由．若能，请直接写出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中画出两条相交直线y＝x和y＝kx＋b，交点为(x0 ， y0)，在x轴上表示出不与x0重合的x1 ， 先在直线y＝kx＋b上确定点(x1 ， y1)，再在直线y＝x上确定纵坐标为y1的点(x2 ， y1)，然后在x轴上确定对应的数x2 ， …，依次类推到(xn ， yn－1)，我们来研究随着n的不断增加，xn的变化情况．如图1(注意：图在下页上)，若k＝2，b＝—4，随着n的不断增加，xn逐渐(填“靠近”或“远离”)x0；如图2，若k＝ ，b＝2，随着n的不断增加，xn逐渐(填“靠近”或“远离”)x0；若随着n的不断增加，xn逐渐靠近x0 ， 则k的取值范围为 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下表记录的是流花河今年某一周内的水位变化情况，上周末（星期六）的水位已达到警戒水位米．（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）

    星期

    日

    一

    二

    三

    四

    五

    六

    水位变化

    本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？

    与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】抛物线y=ax2+bx﹣4与x轴交于A，B两点，（点B在点A的右侧）且A，B两点的坐标分别为（﹣2，0）、（8，0），与y轴交于点C，连接BC，以BC为一边，点O为对称中心作菱形BDEC，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q，交BD于点M．

    （1）求抛物线的解析式；
    （2）当点P在线段OB上运动时，试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形？
    （3）在（2）的结论下，试问抛物线上是否存在点N（不同于点Q），使三角形BCN的面积等于三角形BCQ的面积？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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