Question

2．某汽车销售公司10月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为18万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在8部以内（含8部），每部返利0.5万元；销售量在8部以上，每部返利1万元．
（1）若该公司当月售出4部汽车，则每部汽车的进价为17.7万元；
（2）如果汽车的售价为19万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）

Answer 1

分析 （1）根据若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为18万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，得出该公司当月售出3部汽车时，则每部汽车的进价为：15-0.1×3，即可得出答案；
（2）利用设需要售出x部汽车，由题意可知，每部汽车的销售利润，根据当0≤x≤8，以及当x＞8时，分别讨论得出即可

解答 解：（1）∵若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为18万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，
∴若该公司当月售出4部汽车，则每部汽车的进价为：18-0.1×3=17.7，
故答案为：17.7；
（2）设需要售出x部汽车，由题意可知，每部汽车的销售利润为：
19-[18-0.1（x-1）]=（0.1x+0.9）（万元），
当0≤x≤8，
根据题意，得x•（0.1x+0.9）+0.5x=12，
整理，得x²+14x-120=0，
解这个方程，得x₁=-20（不合题意，舍去），x₂=6，
当x＞8时，
根据题意，得x•（0.1x+0.9）+x=12，
整理，得x²+19x-120=0，
解这个方程，得x₁=-24（不合题意，舍去），x₂=5，
因为5＜8，所以x₂=5舍去，
答：需要售出6部汽车．

点评 本题考查了一元二次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系并进行分段讨论是解题关键．