Question

1．阅读下面的文字后，回答问题．
小明和小芳解答题目“先化简下式，再求值：a+$\sqrt{1-2a+{a^2}}$，其中a=9”时，得到了不同的答案．
小明的解答是：原式=a+$\sqrt{{{（1-a）}^2}}$=a+（1-a）=1；
小芳的解答是：原式=a+$\sqrt{{{（1-a）}^2}}$=a+（a-1）=2a-1=2×9-1=17；
（1）小明的解答是错误的．
（2）错误的解答错在未能正确运用二次根式的性质：$\sqrt{{a}^{2}}$=a（a≥0）．

Answer 1

分析 根据二次根式的性质，可得答案．

解答 解：原式=a+$\sqrt{{{（1-a）}^2}}$=a+（a-1）=2a-1=2×9-1=17；
（1）小明的解答是错误的．
（2）错误的解答错在未能正确运用二次根式的性质：$\sqrt{{a}^{2}}$=a（a≥0），
故答案为：小明，$\sqrt{{a}^{2}}$=a（a≥0）．

点评 本题考查了二次根式的性质与化简，熟记二次根式的性质是解题关键．