Question

7．甲、乙两地相距60千米，上周日上午小明骑自行车从甲地前往乙地，2小时后，小明的父亲骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地，他们行驶的路程y（千米）与小明行驶的时间x（小时）之间的函数关系如图所示，小明父亲出发（　　）小时后，行进中的两车相距12千米．

• A． $\frac{5}{2}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{5}{2}$或$\frac{7}{2}$
• D． $\frac{1}{2}$或$\frac{3}{2}$

Answer 1

分析 根据图象求出小明和父亲的速度，然后设小明的父亲出发x小时两车相距8千米，再分相遇前和相遇后两种情况列出方程求解即可．

解答 解：由图可知，小明的速度为：36÷3=12千米/时，
小明的父亲速度为：36÷（3-2）=36千米/时，
设小明的父亲出发x小时两车相距12千米，则小明出发的时间为（x+2）小时，
根据题意得，12（x+2）-36x=12或36x-12（x+2）=12，
解得x=$\frac{1}{2}$或x=$\frac{3}{2}$，
所以，出发$\frac{1}{2}$或$\frac{3}{2}$小时时，行进中的两车相距12千米．
故选D．

点评 本题考查了一次函数的应用，主要利用了路程、速度、时间三者之间的关系，从图中准确获取信息求出两人的速度是解题的关键，易错点在于要分两种情况求解．