[题目]随着网购的日益盛行.物流行业已逐渐成为运输业的主力.已知某大型物流公司有A.B两种型号的货车.A型货车的满载量是B型货车满载量的2倍多4吨.在两车满载的情况下.用A型货车载1400吨货物与用B型货车载560吨货物的用车数量相同．(1)1辆A型货车和1辆B型货车的满载量分别是多少?(2)该物流公司现有120吨货物.可以� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】随着网购的日益盛行，物流行业已逐渐成为运输业的主力，已知某大型物流公司有A、B两种型号的货车，A型货车的满载量是B型货车满载量的2倍多4吨，在两车满载的情况下，用A型货车载1400吨货物与用B型货车载560吨货物的用车数量相同．

（1）1辆A型货车和1辆B型货车的满载量分别是多少？

（2）该物流公司现有120吨货物，可以选择上述两种货车运送，在满载的情况下，有几种方案可以一次性运完？

【答案】（1）1辆A型货车的满载量为20吨，1辆B型货车的满载量为8吨；（2）有4种方案可以一次性运完．

【解析】

（1）设1辆B型货车的满载量为x吨，则1辆A型货车的满载量为(2x+4)吨，根据用A型货车载1400吨货物与用B型货车载560吨货物的用车数量相同，即可得出关于x的分式方程，解方程检验后即可得出结论；

（2）设选用A型货车m辆，B型货车n辆，根据这些货车可以一次性运120吨货物，即可得出关于m，n的二元一次方程，结合m，n均为非负整数，即可得出结论．

（1）设1辆B型货车的满载量为x吨，则1辆A型货车的满载量为(2x+4)吨，

依题意，得：，

解得：x=8，

经检验，x=8是原方程的解，且符合题意．

当x=8时，2x+4=20．

答：1辆A型货车的满载量为20吨，1辆B型货车的满载量为8吨．

（2）设选用A型货车m辆，B型货车n辆，

依题意，得：20m+8n=120，

∴n=15．

∵m，n均为非负整数，

∴当m=0时，n=15；

当m=2时，n=10；

当m=4时，n=5；

当m=6时，n=0，

∴共有4种方案．

答：有4种方案可以一次性运完．

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