Question

【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,5),B(-2,1),C(-1,3)

①若△ABC经过平移后得到△A1B1C1,已知点C1的坐标为(4,0),写出顶点A1,B1的坐标
②若△ABC和△A2B2C2关于原点O成中心对称,写出△A2B2C2的各顶点的坐标;
③将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A3B3C3,写出△A3B3C3的各顶点的坐标.

Answer 1

【答案】解：△A1B1C1 ， △A2B2C2。△A3B3C3如图所示：

（ 1 ）,∵点C(-1,3)平移后的对应点C1的坐标为(4,0),
∴△ABC先向右平移5个单位长度,再向下平移3个单位长度得到△A1B1C1.
∴顶点A1的坐标为(2,2).顶点B1的坐标为(3,-2).
（ 2 ）解：∵△ABC和△A2B2C2关于原点O成中心对称,
∴A2(3,-5),B2(2,-1),C2(1,-3)
（ 3 ）解：如图,A3(5,3),B3(1,2),C3(3,1).
【解析】（1）利用点C和点C1的坐标变化得到平移的方向与距离，再将△ABC各点向右平移5个单位，就可得到△A1B1C1 ， 然后利用此平移规律写出顶点A1，B1的坐标即可。
（2）先画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2 ， 根据关于原点对称的点的坐标特征写出△A2B2C2的各顶点坐标即可。
（3）根据旋转的性质按要求画出△A3B3C3 ， 然后写出△A3B3C3的各顶点的坐标即可。
【考点精析】通过灵活运用坐标与图形变化-平移，掌握新图形的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点；连接各组对应点的线段平行且相等即可以解答此题．