Question

【题目】有理数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＜|b|，下列各式中正确的个数是（　　）

①a+b＜0；②b﹣a＞0；③ ；④3a﹣b＞0；⑤﹣a﹣b＞0．

A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个

Answer 1

【答案】C

【解析】

数轴上右边的点表示的数总大于左边的点表示的数．原点左边的数为负数，原点右边的数为正数．从图中可以看出b＜0＜a，|b|＞|a|，再根据有理数的运算法则判断即可．

根据数轴上a，b两点的位置可知，b＜0＜a，|b|＞|a|，
①根据有理数的加法法则，可知a+b＜0，故正确；

②∵b＜a，∴b-a＜0，故错误；

③∵|a|＜|b|，

∴

∵<0,，，

根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小

∴，故正确；

④3a﹣b=3a+（- b）

∵3a>0,-b>0

∴3a﹣b>0，故正确；

⑤∵﹣a>b

∴- a﹣b>0.

故①③④⑤正确，选C.