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    【题目】在同一平面内已知，，、分别是和的平分线，则的度数是________．

    【答案】30°或50°

    【解析】

    根据题意，画出图形，分两种情况讨论：∠BOC在∠AOB内部和外部，求出∠MOB和∠BON，即可求出答案.

    解：∠BOC在∠AOB内部时，

    ∵∠AOB=80°，其角平分线为OM，

    ∴∠MOB=40°，

    ∵∠BOC=20°，其角平分线为ON，

    ∴∠BON=10°，

    ∴∠MON=∠MOB-∠BON=40°-10°=30°；

    ∠BOC在∠AOB外部时，

    ∵∠AOB=80°，其角平分线为OM，

    ∴∠MOB=40°，

    ∵∠BOC=20°，其角平分线为ON，

    ∴∠BON=10°，

    ∴∠MON=∠MOB+∠BON=40°+10°=50°，

    故答案为：30°或50°.

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    （1）请你用画树状图或列表的方式，求出一次游戏中甲、乙两人出第一次手势时，不分胜负的概率；
    （2）请直接写出一次游戏中甲、乙、丙三人出第一次手势时，不分胜负的概率．

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    【题目】如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=3，AC=4，P为边BC上一动点（且点P不与点B、C重合），PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点．设AM的长为x，则x的取值范围是__________________________.

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