精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】阅读理解:

我们知道,四边形具有不稳定性,容易变形,如图1,一个矩形发生变形后成为一个平行四边形,设这个平行四边形相邻两个内角中较小的一个内角为α,我们把的值叫做这个平行四边形的变形度.

1)若矩形发生变形后的平行四边形有一个内角是120度,则这个平行四边形的变形是 

猜想证明:

2)设矩形的面积为S1,其变形后的平行四边形面积为S2,试猜想S1S2 之间的数量关系,并说明理由;

拓展探究:

3)如图2,在矩形ABCD中,EAD边上的一点,且AB2=AEAD,这个矩形发生变形后为平行四边形A1B1C1D1E1E的对应点,连接B1E1B1D1,若矩形ABCD的面积为4 m0),平行四边形A1B1C1D1的面积为2m0),试求∠A1E1B1+A1D1B1的度数.

【答案】(1);(2),理由见解析;(3)∠A1E1B1+∠A1D1B1=30°.

【解析】解:(1

2=

理由:如图1

设矩形的长和宽分别为ab,变形后的平行四边形的高为h

S1=abS2=ah==

sinα= ==

3AB2=AEAD

A1B12=A1E1A1D1=

∵∠B1A1E1=D1A1B1∴△B1A1E1∽△D1A1B1

∴∠A1B1E1=A1D1B1

A1D1B1C1

∴∠A1E1B1=C1B1E1

∴∠A1E1B1+A1D1B1=C1E1B1+A1B1E1=A1B1C1

2=可知/span>==2

sinA1B1C1=

∴∠A1B1C1=30°

∴∠A1E1B1+∠A1D1B1=30°.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,将一块腰长为的等腰直角三角板ABC放在第二象限,且斜靠在两坐标轴上,直角顶点C的坐标为(0),点B在抛物线上.

1)点A的坐标为 ,点B的坐标为

2)抛物线的解析式为

3)设(2)中抛物线的顶点为D,求DBC的面积;

4)在抛物线上是否还存在点P(点B除外),使ΔACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形?若存在,请直接写出所有点P的坐标;若不存在,请说明理由。

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余24本;如果每人分4本,则还缺26本.这个班有学生(

A.40B.55C.50D.60

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】为了使一扇旧木门不变形,木工师傅在木门的背面加钉了一根木条,这样做的道理是______

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】甲、乙两商场各自推出不同的优惠方案在甲商场累计购物超过100元后超出100元的部分按90%收费在乙商场累计购物超过50元后超出50元的部分按95%收费设小红在同一商场累计购物x其中x>100.

(1)根据题意填写下表(单位元)

(2)当x取何值时小红在甲、乙两商场的实际花费金额相同?

(3)请你根据小红累计购物的金额选择花费较少的商场?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BA=BC.点D是AB的中点,连接CD,过点B作BG丄CD,分别交CD、CA于点E、F,与过点A且垂直于AB的直线相交于点G,连接DF.给出以下四个结论:

; ②点F是GE的中点; ③AF=AB;④S△ABC=5S△BDF,其中正确的结论序号是__________

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】用科学记数法表示: 0.00000402= ________3200000=____________

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】我国是一个严重缺水的国家.为了加强公民的节水意识,某市制定了如下用水收费标准:每户每月的用水不超过6吨时,水价为每吨2元,超过6吨时,超过的部分按每吨3元收费.该市某户居民5月份用水x吨,应交水费y元.

1)若0x≤6,请写出yx的函数关系式.

2)若x6,请写出yx的函数关系式.

3)如果该户居民这个月交水费27元,那么这个月该户用了多少吨水?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图, 中点, 平分

(1)若已知 ,求证: 平分

(2)DNAM,求证:DC+AB=AD

查看答案和解析>>

同步练习册答案