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【题目】如图,正方形的边长为2,点上,四边形也是正方形,以为圆心,长为半径画,连结,则图中阴影部分面积为(

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

设正方形BEFG的边长为a,根据正方形的性质得出AB=BC=2BG=FG=BE=EF=a,∠ABE=CEF=CBG=90°,根据图形得出阴影部分的面积S=S扇形ABC+S正方形BEFG+SCEF-SAGF,分别求出即可.

设正方形BEFG的边长为a

∵四边形ABCD和四边形BEFG都是正方形,

AB=BC=2BG=FG=BE=EF=a,∠ABE=CEF=CBG=90°

∴阴影部分的面积S=S扇形ABC+S正方形BEFG+SCEF-SAGF

=

故选A

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【题目】如图,已知△ABC中,∠C90°BC3AC4BD平分∠ABC,将△ABC绕着点A旋转后,点BC的对应点分别记为B1C1,如果点B1落在射线BD上,那么CC1的长度为_____

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【题目】鲜丰水果店计划用/盒的进价购进一款水果礼盒以备销售.

据调查,当该种水果礼盒的售价为/盒时,月销量为盒,每盒售价每增长元,月销量就相应减少盒,若使水果礼盒的月销量不低于盒,每盒售价应不高于多少元?

在实际销售时,由于天气和运输的原因,每盒水果礼盒的进价提高了,而每盒水果礼盒的售价比(1)中最高售价减少了,月销量比(1)中最低月销量盒增加了,结果该月水果店销售该水果礼盒的利润达到了元,求的值.

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(1)a=   ,b=   ,c=   

(2)扇形统计图中表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为   度;

(3)学校决定从A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中,随机选取两名男生参加全市中学生1000米跑比赛,请用列表法或画树状图法,求甲、乙两名男生同时被选中的概率.

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1)求抛物线的解析式;

2)点D为抛物线上位于直线上方的一点,过点D轴交直线于点E,点P为对称轴上一动点,当线段的长度最大时,求的最小值;

3)设点M为抛物线的顶点,在y轴上是否存在点Q,使?若存在,求点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】深圳某学校为构建书香校园,拟购进甲、乙两种规格的书柜放置新购置的图书.已知每个甲种书柜的进价比每个乙种书柜的进价高20%,用3600元购进的甲种书柜的数量比用4200元购进的乙种书柜的数量少4台.

1)求甲、乙两种书柜的进价;

2)若该校拟购进这两种规格的书柜共60个,其中乙种书柜的数量不大于甲种书柜数量的2倍.请您帮该校设计一种购买方案,使得花费最少.

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【题目】上海世博园开放后,前往参观的人非常多.5月中旬的一天某一时段,随机调查了部分入园游客,统计了他们进园前等候检票的时间,并绘制成如下图表.表中“10~20”表示等候检票的时间大于或等于10min而小于20min,其它类同.

(1)这里采用的调查方式是__________

(2)求表中a、b、c的值,并请补全频数分布直方图;

(3)在调查人数里,等候时间少于40min的有人___________

(4)此次调查中,中位数所在的时间段是__________~__________min.

时间分段/min

频数/人数

频率

10~20

8

0.200

20~30

14

a

30~40

10

0.250

40~50

b

0.125

50~60

3

0.075

合计

c

1.000

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【题目】如图,已知在RtABC中,∠C90°ACBC10,点DE在线段BC上,且CD2BE5,点PQ分别是线段ACAB上的动点,则四边形PQED周长的最小值为_____

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