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    【题目】如图所示，在四边形ABCD中，∠A为直角，AB＝16，BC＝25，CD＝15，AD＝12，

    (1)试说明BD⊥CD

    (2)求四边形ABCD的面积．

    【答案】（1）说明见解析； （2）246.

    【解析】

    （1）利用勾股定理说明；

    (2) 利用勾股定理列式求出BD，再根据勾股定理逆定理求出∠CDB为直角，然后求出△ABD和△BDC的面积，相加即可得解．

    （1）∵∠A为直角，

    ∴BD2=AD2+AB2，

    ∵AD=12，AB=16，

    ∴BD=20，

    ∵BD2+CD2=202+152=252=BC2，

    ∴∠CDB为直角，

    ∴BD⊥CD.

    (2) ∵由（1）得∠CDB为直角，

    ∴△ABD的面积为×16×12=96，

    △BDC的面积为×20×15=150，

    ∴四边形ABCD的面积为：96+150=246

    练习册系列答案
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    （1）若，求的大小；

    （2）改变折痕位置，判断的形状，并说明理由；

    （3）爱动脑筋的小明在研究的面积时，发现边上的高始终是个不变的值．根据这一发现，他很快研究出的面积最小值为，求的大小；

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    （2）求△CED的面积S与D点运动时间t的函数解析式；当t为何值时，△CED的面积最大？最大面积是多少？
    （3）当△CED的面积最大时，在抛物线上是否存在点P（点E除外），使△PCD的面积等于△CED的最大面积？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    A.
    B.
    C.
    D.

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    （1）求这个二次函数的解析式；
    （2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积．

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    证明：∵BE=FC

    ∴BE+EF=FC+EF（____________________________）

    即：___________

    ∵AB∥CD

    ∴∠B=∠C（_________________________）

    在△ABF和△DCE中，

    ∠A=∠D， ∠B=∠C， BF=CE

    ∴△ABF≌△DCE（________）

    ∴∠AFB=∠DEC（_________________________________）

    ∴AF∥ED（__________________________________）

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    请根据图中提供的信息，解答下列问题：
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    再次操作后，观察卡片的颜色．

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