【题目】如图,从某建筑物9米高的窗口A处用水管向外喷水,喷出的水成抛物线状(抛物线所在平面与墙面垂直),如果抛物线的最高点M离墙1米,离地面12米,建立平面直角坐标系,如图.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求水流落地点B离墙的距离OB.
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【题目】如图,A、P、B、C是⊙O上的四个点,∠APC=∠CPB=60°.
(1)求证:PA+PB=PC;
(2)若BC=,点P是劣弧AB上一动点(异于A、B),PA、PB是关于x的一元二次方程x2﹣mx+n=0的两根,求m的最大值.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,二次函数的图像与轴交于两点,与轴交于点,其顶点为,连接,过点作轴的垂线.
(1)求点的坐标;
(2)直线上是否存在点,使的面积等于的面积的3倍?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+(a>0,b<0)的图象与x轴只有一个公共点A
(1)当a=时,求点A的坐标;
(2)过点A的直线y=x+k与二次函数的图象相交于另一点B,当b≥﹣1时,求点B的横坐标m的取值范围
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【题目】某汽车销售公司11月份销售某厂家的汽车,在一定范围内,每部汽车的进价与销售量有如下关系:若当月仅售出部汽车,则该部汽车的进价为万元,每多售出部,所有售出的汽车的进价均降低万元/部.月底厂家再根据销售量返利给销售公司:销售量在部以内(含部),每部返利万元;销售量在部以上,每部返利万元.
(1)若该公司当月售出部汽车,则每部汽车的进价为 万元;
(2)若汽车的售价为万元/部,该公司计划当月盈利万元,则需售出多少部汽车? (盈利=销售利润+返利)
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【题目】如图,中,的三条角平分线交于点,过作的垂线分别交、于点、.
(1)写出图中的相似三角形(全等三角形除外),并选一对证明.
(2)若,,比长,求的周长.
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【题目】在一场篮球比赛中,一名球员在关键时刻投出一球,已知球出手时离地面高2米,与篮圈中心的水平距离为7米,当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米,已知篮球运行的轨迹为抛物线,篮圈中心距离地面3.19米.
(1)以地面为x轴,篮球出手时垂直地面所在直线为y轴建立平面直角坐标系,求篮球运行的抛物线轨迹的解析式;
(2)通过计算,判断这个球员能否投中?
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【题目】某养鸡场有2500只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡,根据它们的质量(单位:),绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息,解答下列问题:
(Ⅰ)图①中的值为 ;
(Ⅱ)求统计的这组数据的平均数、众数和中位数;
(Ⅲ) 根据样本数据,估计这2500只鸡中,质量为的约有多少只?
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