【题目】在一场篮球比赛中,一名球员在关键时刻投出一球,已知球出手时离地面高2米,与篮圈中心的水平距离为7米,当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米,已知篮球运行的轨迹为抛物线,篮圈中心距离地面3.19米.
(1)以地面为x轴,篮球出手时垂直地面所在直线为y轴建立平面直角坐标系,求篮球运行的抛物线轨迹的解析式;
(2)通过计算,判断这个球员能否投中?
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【题目】已知二次函数y1=2x2-4x和一次函数y2=-2x,规定:当x任取一个值时,x对应的函数值分别为y1、y2,若y1≠y2,取y1、y2中的较大值为M;若y1=y2,则M=y1=y2.下列说法错误的是 ( )
A.当x>2时,M=y1B.当x<0时,M随x的增大而减小
C.M的最小值为-2D.若M=-1时,则
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【题目】如图,从某建筑物9米高的窗口A处用水管向外喷水,喷出的水成抛物线状(抛物线所在平面与墙面垂直),如果抛物线的最高点M离墙1米,离地面12米,建立平面直角坐标系,如图.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求水流落地点B离墙的距离OB.
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【题目】如图所示,二次函数的图象与x轴的一个交点为A(3,0),另一个交点为B,且与y轴交于点C.
(1)求m的值;
(2)求点B的坐标;
(3)该二次函数图像上有一点D(x,y)(其中,),使,求点D的坐标.
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【题目】在平面直角坐标系中,直线经过点A(-3,0),点B(0,),点P的坐标为(1,0),与轴相切于点O,若将⊙P沿轴向左平移,平移后得到(点P的对应点为点P′),当⊙P′与直线相交时,横坐标为整数的点P′共有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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【题目】某商店经销甲、乙两种商品. 现有如下信息:
请根据以上信息,解答下列问题:
(1)甲、乙两种商品的零售单价分别为 元和 元.(直接写出答案)
(2)该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品1200件.经调查发现,甲种商品零售单价每降0.1元,甲种商品每天可多销售100件.为了使每天获取更大的利润,商店决定把甲种商品的零售单价下降x(x>0)元.在不考虑其他因素的条件下,当x定为多少时,才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润共1700元?
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【题目】二次函数y=x2﹣6x+m满足以下条件:当﹣2<x<﹣1时,它的图象位于x轴的下方;当8<x<9时,它的图象位于x轴的上方,则m的值为_____.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=m(x+3)2+n与y=m(x﹣2)2+n+1交于点A.过点A作x轴的平行线,分别交两条抛物线于点B、C(点B在点C左侧),则线段BC的长为_____.
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