Question

【题目】已知二次函数y1＝2x2-4x和一次函数y2＝-2x，规定：当x任取一个值时，x对应的函数值分别为y1、y2，若y1≠y2，取y1、y2中的较大值为M；若y1＝y2，则M＝y1＝y2.下列说法错误的是 ( )

A.当x＞2时，M＝y1B.当x＜0时，M随x的增大而减小

C.M的最小值为-2D.若M＝-1时，则

Answer 1

【答案】D

【解析】

通过解方程2x2-4x=-2x得两函数图象的交点坐标为（0，0），（1，-2），利用新定义和函数图象逐项判断即可.

二次函数y1＝2x2-4x和一次函数y2＝-2x的图像如图所示：

解方程2x24x=2x,解得x1=0，x2=1,两函数图象的交点坐标为(0,0),(1,2)，

当x>2时,M=y1，所以A选项说法正确；

当x<0时,M=y1，M随x的增大而减小，所以B选项说法正确；

当x≤0，M的最小值为0；当0<x≤1时，M的最小值为2；当x≥1时，M的最小值为2，所以M的最小值为2，所以C选项说法正确；

当M=1时,若0<x<1，则2x=1,解得；若x>1，则2x24x=1, ，所以D选项说法错误.

故选：D.