【题目】如图,中,的三条角平分线交于点,过作的垂线分别交、于点、.
(1)写出图中的相似三角形(全等三角形除外),并选一对证明.
(2)若,,比长,求的周长.
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【题目】实验探究:甲、乙两个不透明的纸盒中分别装有形状、大小和质地完全相同的两张和三张卡片, 甲盒中两张卡片上分别标有数字1和2, 乙盒中的三张卡片分别标有数字3、4、5. 小红从甲盒中随机抽取一张卡片,并将其卡片上的数字作为十位数字,再从乙盒中随机抽取一张卡片,将其卡片上的数字作为个位数字,从而组成一个两位数.
(1)请你用树状图或列表的方式写出所有组成的两位数;
(2)求出所组成两位数是奇数的概率.
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【题目】如图,已知一次函数y=kx+b的图象交反比例函数的图象于点A(2,﹣4)和点B(n,﹣2),交x轴于点C.
(1)求这两个函数的表达式;
(2)求△AOB的面积;
(3)请直接写出使一次函数值大于反比例函数值的x的范围.
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【题目】如图所示,在正方形网格上有6个三角形:①△ABC;②△BCD;③△BDE;④△BFG;⑤△FGH;⑥△EFK.其中②~⑥中与①相似的是( )
A. ②③④ B. ③④⑤ C. ④⑤⑥ D. ②③⑥
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【题目】如图,从某建筑物9米高的窗口A处用水管向外喷水,喷出的水成抛物线状(抛物线所在平面与墙面垂直),如果抛物线的最高点M离墙1米,离地面12米,建立平面直角坐标系,如图.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求水流落地点B离墙的距离OB.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,点P,D分别是BC,AC边上的点,且∠APD=∠B.
(1)求证:△ABP∽△PCD;
(2)若AB=10,BC=12,当PD∥AB时,求BP的长.
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【题目】如图所示,二次函数的图象与x轴的一个交点为A(3,0),另一个交点为B,且与y轴交于点C.
(1)求m的值;
(2)求点B的坐标;
(3)该二次函数图像上有一点D(x,y)(其中,),使,求点D的坐标.
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【题目】在平面直角坐标系中,直线经过点A(-3,0),点B(0,),点P的坐标为(1,0),与轴相切于点O,若将⊙P沿轴向左平移,平移后得到(点P的对应点为点P′),当⊙P′与直线相交时,横坐标为整数的点P′共有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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【题目】如图,抛物线经过A(1,0)、B(4,0)、C(0,﹣4)三点,点D是直线BC上方的抛物线上的一个动点,连接DC、DB,则△BCD的面积的最大值是_____.
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