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【题目】实验探究:甲、乙两个不透明的纸盒中分别装有形状、大小和质地完全相同的两张和三张卡片, 甲盒中两张卡片上分别标有数字12 乙盒中的三张卡片分别标有数字345. 小红从甲盒中随机抽取一张卡片,并将其卡片上的数字作为十位数字,再从乙盒中随机抽取一张卡片,将其卡片上的数字作为个位数字,从而组成一个两位数.

(1)请你用树状图或列表的方式写出所有组成的两位数;

(2)求出所组成两位数是奇数的概率.

【答案】1131415232425;(2

【解析】

(1)列出给出所有可能组成的两位数即可.

(2)根据(1)中可知可以组成6个两位数,其中奇数的个位为4个,所以组成的两位数是奇数的概率为两位数是奇数的个数与总个数之比.

1

所以可以组成6个两位数,分别是1323,14,24,15,25

2)其中奇数有13,23,15,254个,所以所组成的两位数是奇数的概率为

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在△ABC中,∠C=90°,AC=4cmBC=5cmDBC上,且CD=3cm,现有两个动点PQ分别从点A和点B同时出发,其中点P1cm/s的速度,沿AC向终点C移动;点Qcm/s的速度沿BC向终点C移动.过点PPEBCAD于点E,连接EQ.设动点运动时间为x秒.

1)周含x的代表数式表示AEDE的长度;

2)当点QBD(不包括点BD)上移动时,设△EDQ的面积为y(cm),求yx的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;

3)当x为何值时,△EDQ为直角三角形.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在△ABN中,∠B =90°,点MAB上的动点(不与A,B两点重合),点CBN延长线上的动点(不与点N重合),且AM=BCCN=BM,连接CMAN交于点P.

(1)在图1中依题意补全图形;

(2)小伟通过观察、实验,提出猜想:在点MN运动的过程中,始终有∠APM=45°.小伟把这个猜想与同学们进行交流,通过讨论,形成了证明该猜想的一种思路:

要想解决这个问题,首先应想办法移动部分等线段构造全等三角形,证明线段相等,再构造平行四边形,证明线段相等,进而证明等腰直角三角形,出现45°的角,再通过平行四边形对边平行的性质,证明∠APM=45°.

他们的一种作法是:过点MAB下方作MDAB于点M,并且使MD=CN.通过证明△AMDCBM,得到AD=CM,再连接DN,证明四边形CMDN是平行四边形,得到DN=CM,进而证明△ADN是等腰直角三角形,得到∠DNA=45°.又由四边形CMDN是平行四边形,推得∠APM=45°.使问题得以解决.

请你参考上面同学的思路,用另一种方法证明∠APM=45°.

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【题目】在平面直角坐标系中,已知抛物线经过三点.

求抛物线的解析式;

若点M为第三象限内抛物线上一动点,点M的横坐标为m的面积为S.求S关于m的函数关系式,并求出S的最大值.

若点P是抛物线上的动点,点Q是直线上的动点,判断有几个位置能够使得点PQBO为顶点的四边形为平行四边形,直接写出相应的点Q的坐标.

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【题目】如图,APBC是⊙O上的四个点,∠APC=∠CPB60°.

1)求证:PA+PBPC

2)若BC,点P是劣弧AB上一动点(异于AB),PAPB是关于x的一元二次方程x2mx+n0的两根,求m的最大值.

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【题目】如图,AB是⊙O的直径,ED切⊙O于点C,AD交⊙O于点F,AC平分∠BAD,连接BF.

(1)求证:ADED;

(2)若CD=4,AF=2,求⊙O的半径.

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【题目】如图,正方形中,,对角线相交于点,点分别从两点同时出发,以的速度沿运动,到点时停止运动,设运动时间为的面积为,则的函数关系可用图象表示为(

A.B.C.D.

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【题目】分类讨论在数学中既是一个重要的策略思想又是一个重要的数学方法.例如对于像x2+|x|-60这样含有绝对值符号的方程,可采用如下的分类讨论方法:

解:当x≥0时,原方程可化为x2+x-60.

解得:x1-3x22.

x≥0,∴x2.

x0时,原方程可化为x2-x-60

解得:x13x2-2.

x0,∴x-2.

综上可得:原方程的解为x1-2x22.

仿照上面的解法,解方程:x2+|2x-1|-40.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,的三条角平分线交于点,过的垂线分别交于点.

1)写出图中的相似三角形(全等三角形除外),并选一对证明.

2)若,求的周长.

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