精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
如图所示,求半径为2的圆内接正方形的边心距与面积.
考点:正多边形和圆
专题:
分析:根据题意首先求出OE、BE的长,即可解决问题.
解答:解:如图,∵四边形ABCD是⊙O的内接正方形,
∴∠OBE=45°;而OE⊥BC,
∴BE=CE;而OB=2,
∴sin45°=
OE
OB
,cos45°=
BE
OB

∴OE=
2
,BE=
2

∴BC=2
2

故半径为2的圆内接正方形的边心距与面积分别为
2
,8.
点评:该题主要考查了圆内接正方形的性质及其应用问题;解疑的关键是灵活运用有关定理来分析、判断、推理或解答;对综合运用能力提出了一定的要求.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

某校对初三(2)班40名学生体育考试中“立定跳远”项目的得分情况进行了统计,结果如表所示:
得分10分9分8分7分6分以下
人数(人)2012521
根据表中数据,可以知道这次“立定跳远”成绩的中位数是
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

请用量角器、刻度尺画出下列点的位置:
(1)点A在点O的北偏东30°的方向上,离点O的距离为3cm.
(2)点B在点O的南偏西60°的方向上,离点O的距离为4cm.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E为AB的中点,DE⊥CE.
(1)求作一个三角形与△ADE关于点E成中心对称,并说明AD的对应边与四边形的边BC的位置关系.
(2)上述点D的对称点与点E,C构成的三角形与△DEC成轴对称吗?由此能得出关系AD+BC=DC吗?证明你的结论.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如果关于x的一元二次方程mx2-2(m+2)x+m+5=0没有实数根,试判断关于x的方程(m-5)x2-2(m+1)的根的情况.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(1)⊙O的直径为11cm,若圆心到一直线的距离为5.5cm,那么这条直线和圆的关系是
 

(2)如图,PA、PB是⊙O的两条切线,A、B是切点,AC是⊙O的直径,∠BAC=35°,则∠P的度数是
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

在矩形ABCD,AB=6,BC=8,点E、F分别在DC、BC上,且CE=CF=2,求点F到AE的距离.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知:如图,Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA=3cm,OB=3
3
cm.以O为坐标原点,OB为x轴建立平面直角坐标系.设P是AB边上的动点,从点A向B点匀速运动,速度为1cm/秒;Q是OB上的动点,从点O向B点匀速运动,速度为2cm/秒;当任意一点到达点B,运动随之停止.
(1)求∠B的度数;
(2)设P,Q移动时间为t秒,建立△OPQ的面积S(cm2)与t(秒)之间的函数关系式,并写出函数的定义域;
(3)当PQ=QB时,求t的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,△ABC是等腰直角三角形,两个图中各含有一个内接正方形.
(1)求两个正方形边长的比;
(2)求
S四边形AFDE
S四边形GHMN
的值.

查看答案和解析>>

同步练习册答案