【题目】如图,在△ABC 中,∠ACB=90°,分别以点A和点B为圆心,以相同的长(大于AB)为半径作弧,两弧相交于点M和点N,作直线MN交AB于点D,交BC于点E.若AC=3,AB=5,则DE等于_____.
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【题目】某校在参加了成都市教育质量综合评价学业素养测试后,随机抽取八年级部分学生,针对发展水平四个维度:A﹣阅读素养、B﹣数学素养、C﹣科学素养、D﹣人文素养,开展了“你最需要提升的学业素养”问卷调查(每名学生必选且只能选择一项).现将调查的结果绘制成如图两幅不完整的统计图.
(1)求本次调查的学生总人数,并补全两幅统计图;
(2)求扇形统计图中的选项D对应的扇形圆心角的度数;
(3)该校八年级共有学生400人,请估计全年级选择选项B的学生有多少人?
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【题目】已知,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,在CD的延长线上取一点P,PG与⊙O相切于点G,连接AG交CD于点F.
(Ⅰ)如图①,若∠A=20°,求∠GFP和∠AGP的大小;
(Ⅱ)如图②,若E为半径OA的中点,DG∥AB,且OA=2,求PF的长.
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【题目】某校为研究学生的课余爱好情况,采取抽样调查的方法,从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干学生的兴趣爱好;并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)在这次研究中,一共调查了______名学生;若该校共有1500名学生,估计全校爱好运动的学生共有______名;
(2)补全条形统计图,并计算阅读部分圆心角是______度;
(3)若该校九年级爱好阅读的学生有150人,估计九年级有多少学生?
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【题目】已知抛物线与x轴分别交于
,
两点,与y轴交于点C.
(1)求抛物线的表达式及顶点D的坐标;
(2)点F是线段AD上一个动点.
①如图1,设,当k为何值时,
.
②如图2,以A,F,O为顶点的三角形是否与相似?若相似,求出点F的坐标;若不相似,请说明理由.
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【题目】海中有一个小岛P,它的周围18海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在点A测得小岛P在北偏东60°方向上,航行12海里到达B点,这时测得小岛P在北偏东45°方向上.如果渔船不改变航线继续向东航行,有没有触礁危险?请说明理由.
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【题目】如图,一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于A(m,6),B(3,n)两点.
(1)求一次函数的解析式;
(2)根据图象直接写出的x的取值范围;
(3)求△AOB的面积.
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