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    【题目】如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E．若AC＝3，AB＝5，则DE等于_____．

    【答案】

    【解析】

    由勾股定理求出BC，根据线段垂直平分线性质求出AE=BE，再根据勾股定理求出AE和DE即可．

    在Rt△ACB中，由勾股定理得：BC＝＝4，

    连接AE，

    从作法可知：DE是AB的垂直平分线，

    根据性质得出AE＝BE，

    在Rt△ACE中，由勾股定理得：AC2+CE2＝AE2，

    即32+（4﹣AE）2＝AE2，

    解得：AE＝，

    在Rt△ADE中，AD＝AB＝，由勾股定理得：DE2+（）2＝（）2，

    解得：DE＝．

    故答案为：．

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