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    （8分）如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC＝BD.求证: (1)BC＝AD; (2)△OAB是等腰三角形.

     

     

    详见解析

    【解析】

    试题分析：（1）∵AC ⊥BC ，BD ⊥AD

    ∴ ∠D= ∠C=90°

    在Rt△ACB和Rt △BDA中，AB= BA，AC=BD ，

    ∴△ACB≌△BDA（HL）

    ∴BC=AD；

    （2）由△ACB≌ △BDA 得∠C AB=∠D BA

    ∴△OAB是等腰三角形。

    考点:直角三角形全等及其性质

     

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    C． D．

     

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