Question

【题目】在求值问题中，我们经常遇到利用整体思想来解决问题．

例如1：已知：x+2y﹣3z=2，2x+y+6z=1，求：x+y+z的值

解：令x+2y﹣3z=2﹣﹣﹣﹣﹣①2x+y+6z=1﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

①+②得3x+3y+3z=3所以x+y+z=1

已知求x+2y的值

解：①×2得：2x+2y=﹣10③

②﹣③得：x+2y=11

利用材料中提供的方法，解决下列问题

（1）已知：关于x，y的二元一次方程组 的解满足x﹣y=6，求m的值

（2）某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成，丙咱盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成．这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，求黄花一共用了多少朵？

Answer 1

【答案】（1）m=﹣16；（2）4380朵

【解析】

（1）利用②-①得：3x﹣3y=2﹣m，再根据x﹣y=6即可得出结论；

（2）设该步行街摆放了a盆甲种盆景，b盆乙种盆景，c盆丙种盆景，根据题意列出方程组求解即可.

解：（1）令x﹣3y=2m﹣3①，4x﹣6y=m﹣1②，

②﹣①得：3x﹣3y=2﹣m．

∵x﹣y=6，

∴2﹣m=18，

∴m=﹣16．

（2）设该步行街摆放了a盆甲种盆景，b盆乙种盆景，c盆丙种盆景，

根据题意得：，

①×5得：75a+50b+50c=14500③，

②+③得：100a+50b+75c=18250，

∴24a+12b+18c=（100a+50b+75c）=4380．

答：黄花一共用了4380朵．