【题目】若a2=4,b3=-27,且ab<0,则a-b的值为( )
A. -2 B. ±5 C. 5 D. -5
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【题目】在解方程3x-3=2x-3时,小华同学是这样解的:
方程两边同加上3,得3x-3+3=2x-3+3.(1)
于是3x=2x.
方程两边同除以x,得3=2.(2)
所以此方程无解.
小华同学的解题过程是否正确?如果正确,请指出每一步的理由;如果不正确,请指出错在哪里,并加以改正.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BC=20,DE是△ABC的中位线,点M是边BC上一点,BM=3,点N是线段MC上的一个动点,连接DN,ME,DN与ME相交于点O.若△OMN是直角三角形,则DO的长是 .
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【题目】(山东泰安,第27题)(10分)如图,在△ABC中,AB=AC,点P、D分别是BC、AC边上的点,且∠APD=∠B.
(1)求证:ACCD=CPBP;
(2)若AB=10,BC=12,当PD∥AB时,求BP的长.
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【题目】如图,将矩形ABCD沿对角线BD所在直线折叠,点C落在同一平面内,落点记为C′,BC′与AD交于点E,若AB=3,BC=4,则DE的长为 .
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【题目】为了抓住世博会商机,某商店决定购进A、B两种世博会纪念品,若购进A种纪念品10件,B种纪念品5件,需要1000元;若购进A种纪念品5件,B种纪念品3件,需要550元.
(1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元?
(2)若该商店决定拿出4000元全部用来购进这两种纪念品,考虑市场需求,要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍,且不超过B钟纪念品数量的8倍,那么该商店共有几种进货方案?
(3)若销售每件A种纪念品可获利润20元,每件B种纪念品可获利润30元,在第(2)问的各种进货方案中,哪一种方案获利最大?最大利润是多少?
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【题目】已知:关于x的一元二次方程mx2﹣3(m﹣1)x+2m﹣3=0(m>3).
(1)求证:方程总有两个不相等的实数根;
(2)设方程的两个实数根分别为x1 , x2(用含m的代数式表示);
①求方程的两个实数根x1 , x2(用含m的代数式表示);
②若mx1<8﹣4x2 , 直接写出m的取值范围.
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【题目】已知:如图1,射线AB∥CD,∠CAB的角平分线交射线CD于点P1 .
(1)若∠C=50°,求∠AP1C的度数.
(2)如图1,作∠P1AB的角平分线交射线CD于点P2 . 猜想∠AP1C与∠AP2C的数量关系,并说明理由.
(3)如图2,在(2)的条件下,依次作出∠P2AB的角平分线AP3 . ∠P3AB的角平分线AP4 , ……“∠Pn-1AB的角平分线APn . 其中点P3,P4…,Pn-1Pn都在射线CD上,若∠APnC=x,直接写出∠C的度数(用含x的代数式表示).
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