Question

【题目】某校七、八年级各有10名同学参加市级数学竞赛，各参赛选手的成绩如下（单位：分）：

七年级：89，92，92，92，93，95，95，96，98，98

八年级：88，93，93，93，94，94，95，95，97，98

整理得到如下统计表

年级	最高分	平均分	中位数	众数	方差
七年级	98	94	a	m	7.6
八年级	98	n	94	93	6.6

根据以上信息，完成下列问题

（1）填空：a＝　 　；m＝　 　；n＝　 　；

（2）两个年级中，　 　年级成绩更稳定；

（3）七年级两名最高分选手分别记为：A1，A2，八年级第一、第二名选手分别记为B1，B2，现从这四人中，任意选取两人参加市级经验交流，请用树状图法或列表法求出这两人分别来自不同年级的概率．

Answer 1

【答案】（1）94；（2）94，92，94；八；（3）

【解析】

（1）根据中位数、众数和平均数的定义求解；

（2）根据方差的意义进行判断；

（3）画树状图展示所有12等可能的结果数，再找出这两人分别来自不同年级的结果数，然后利用概率公式求解．

（1）n＝（88+93+93+93+94+94+95+95+97+98）＝94（分）；

把七年级的10名学生的成绩从小到大排列，最中间的两个数的平均数是：=94（分），

则中位数a=94；

七年级的10名学生的成绩中92分出现次数最多，故众数为92分；

（2）七年级和八年级的平均数相同，但八年级的方差较小，

所以八年级的成绩稳定；

（3）列表得：

乙 甲	A1	A2	B1	B2
A1		（A1，A2）	（A1，B1）	（A1，B2）
A2	（A2，A1）		（A2，B1）	（A2，B2）
B1	（B1，A1）	（B1，A2）		（B1，B2）
B2	（B2，A1）	（B2，A2）	（B2，B1）

共有12种等可能的结果，这两人分别来自不同年级的有8种情况，

∴P（这两人分别来自不同年级的概率）＝．