Question

16．解方程：4（x+3）²=9（2x-1）²．

Answer 1

分析 先移项，再利用因式分解把方程化为2x+6+6x-3=0或2x+6-6x+3=0，然后解两个一次方程即可．

解答 解：4（x+3）²-9（2x-1）²=0，
（2x+6+6x-3）（2x+6-6x+3）=0，
2x+6+6x-3=0或2x+6-6x+3=0，
所以x₁=-$\frac{3}{8}$，x₂=$\frac{9}{4}$．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．