[题目]如图.平面坐标内.矩形的顶点...抛物线经过点..的半径为1.当圆心在抛物线上从点运动到点.则在整个运动过程中.与矩形只有一个公共点的情况共出现次．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，平面坐标内，矩形的顶点、、，抛物线经过点，，的半径为1，当圆心在抛物线上从点运动到点，则在整个运动过程中，与矩形只有一个公共点的情况共出现______次．

【答案】3

【解析】

先利用抛物线的解析式求出P,Q的坐标，然后分析P点的运动过程，从中找到与矩形只有一个公共点的情况即可．

∵

∴令

解得

∴

令

解得

∴抛物线顶点坐标为，与坐标轴两交点为

当P开始运动到刚与AD边接触时，此时与矩形只有一个公共点；

当P继续向下运动始终与矩形有两个公共点，直到P运动到抛物线顶点（0，-1）结束；

当P运动到抛物线的顶点时，此时与矩形只有一个公共点；

当P点继续向上运动，直到运动到时，此时与矩形只有一个公共点；

之后P再继续向Q点运动，不会与矩形产生公共点

所以整个过程中出现了3次

故答案为：3．

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