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    【题目】如图，将二次函数y=-（x-2）2+4（x≤4）的图象沿直线x=4翻折，翻折前后的图象组成一个新图象M，若直线y=b和图象M有四个交点，结合图象可知，b的取值范围是______．

    【答案】0＜b＜4．

    【解析】

    利用折叠的性质确定翻折所得抛物线解析式为y=-（x-6）2+4（x≥4），再求出抛物线y=-（x-2）2+4与x轴的交点坐标为（0，0），（4，0）和抛物线y=-（x-2）2+4与x轴的交点坐标为（8，0），（4，0），从而利用函数图象得到当0＜b＜4时，直线y=b和图象M有四个交点．

    解：二次函数y=-（x-2）2+4（x≤4）的图象沿直线x=4翻折所得抛物线解析式为y=-（x-6）2+4（x≥4）

    当y=0时，y=-（x-2）2+4=0，解得x1=0，x2=4，则抛物线y=-（x-2）2+4与x轴的交点坐标为（0，0），（4，0），

    抛物线y=-（x-2）2+4与x轴的交点坐标为（8，0），（4，0），

    所以当0＜b＜4时，直线y=b和图象M有四个交点．

    故答案是：0＜b＜4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知抛物线y=ax2+bx﹣2（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，直线BD交抛物线于点D，并且D（2，3），tan∠DBA=．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）已知点M为抛物线上一动点，且在第三象限，顺次连接点B、M、C、A，求四边形BMCA面积的最大值；

    （3）在（2）中四边形BMCA面积最大的条件下，过点M作直线平行于y轴，在这条直线上是否存在一个以Q点为圆心，OQ为半径且与直线AC相切的圆？若存在，求出圆心Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是( )

    A. B. 2－ C. 2－ D. 4－

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，m），且m≠0，点B的坐标为（n，0），将线段AB绕点B顺时针旋转90°．得到线段BA1，称点A1为点A关于点B的“伴随点”，图1为点A关于点B的“伴随点”的示意图

    （1）已知点A（0，4），

    ①当点B的坐标分别为（1，0），（﹣2，0）时，点A关于点B的“伴随点”的坐标分别为 ， ；

    ②点（x，y）是点A关于点B的“伴随点”，直接写出y与x之间的关系式；

    （2）如图2，点C的坐标为（﹣3，0），以C为圆心，为半径作圆，若在⊙C上存在点A关于点B的“伴随点”，直接写出点A的纵坐标m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，某反比例函数图象的一支经过点A（2，3）和点B（点B在点A的右侧），作BC⊥y轴，垂足为点C，连结AB，AC．

    （1）求该反比例函数的解析式；

    （2）若△ABC的面积为6，求直线AB的表达式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在建设港珠澳大桥期间，大桥的规划选线须经过中华白海豚国家级自然保护区---区域A或区域B．为实现白海豚“零伤亡，不搬家”的目标，需合理安排施工时间和地点，为此，海豚观察员在相同条件下连续出海20天，在区域A，B两地对中华白海豚的踪迹进行了观测和统计，过程如下，请补充完整．（单位：头）

    （收集数据）

    连续20天观察不同中华白海豚每天在区域A，区域B出现的数目情况，得到统计结果，并按从小到大的顺序排列如下：

    区域A 0 1 3 4 5 6 6 6 7 8 8 9 11 14 15 15 17 23 25 30

    B 1 1 3 4 6 6 89 11 12 14 15 16 16 16 17 22 25 26 35

    （整理、描述数据）

    （1）按如下数段整理、描述这两组数据，请补充完整：

    海豚数x

    0≤x≤7

    8≤x≤14

    15≤x≤21

    22≤x≤28

    29≤x≤35

    区域A

    9

    5

    3

    ______

    ______

    区域B

    6

    5

    5

    3

    1

    （2）两组数据的极差、平均数、中位数，众数如下表所示

    观测点

    极差

    平均数

    中位数

    众数

    区域A

    a

    10.65

    b

    c

    区域B

    34

    13.15

    13

    16

    请填空：上表中，极差a=______，中位数b=______，众数c=______；

    （3）规划者们选择了区域A为大桥的必经地，为减少施工对白海豚的影响，合理安排施工时间，估计在接下来的200天施工期内，区域A大约有多少天中华白海豚出现的数目在22≤x≤35的范围内？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图是某路灯在铅垂面内的示意图，灯柱AC的高为11米，灯杆AB与灯柱AC的夹角∠A=120°，路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域DE长为18米，从D，E两处测得路灯B的仰角分别为α和β，且tanα=6，tanβ=，求灯杆AB的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．阜阳市某家快递公司，2017年3月份与5月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件．现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．

    (1)求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率？

    (2) 如果平均每人每月最多可投递快递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成2017年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC内接于⊙O，AD为⊙O的直径，交BC于点E，若DE=2，OE=3，则tanCtanB=（　　）

    A. 2B. 3C. 4D. 5

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