Question

【题目】某公司有火车车皮和货车可供租用，货主准备租用火车车皮和货车运输一批物资，已知以往用这种火车车皮和货车运货情况如下表：

	第一次	第二次
火车车皮（节）	6	8
货车（辆）	15	10
累计运货（吨）	360	440

（1）每节火车车皮和每辆货车平均各装物资多少吨？

（2）若货主需要租用该公司的火车车皮7节，货车10辆，刚好运完这批货物，如按每吨付运费60元，则货主应付运费总额为多少元？

（3）若货主共有300吨货，计划租用该公司的火车车皮或货车正好（每节车皮和每辆货车都满载）把这批货运完，该公司共有哪几种运货方案？写出所有的方案．

Answer 1

【答案】（1）每节火车车皮和每辆货车平均各装物资50吨，4吨．（2）货主应付运费总额为23400元．（3）该公司共有4种运货方案：租6节火车车皮，0辆货车；租4节火车车皮，25辆货车；租2节火车车皮，50辆货车；租0节火车车皮，75辆货车．

【解析】

（1）设每节火车车皮和每辆货车平均各装物资x吨，y吨，根据表格中提供的数据列出方程组解答即可；

（2）直接代入求得答案即可；

（3）设租a节火车车皮，b辆货车，根据（1）求得的结果可列二元一次方程，然后在讨论其非负整数解即可．

（1）设每节火车车皮和每辆货车平均各装物资x吨，y吨，由题意得

解得

答：每节火车车皮和每辆货车平均各装物资50吨，4吨．

（2）7×50×60+10×4×60

=21000+2400

23400（元）．

答：货主应付运费总额为23400元．

（3）设租a节火车车皮，b辆货车，正好（每节车皮和每辆货车都满载）把这批货运完，

50a+4b=300，

则b=，

∵a、b都是非负整数，

∴，，，．

答：该公司共有4种运货方案：租6节火车车皮，0辆货车；租4节火车车皮，25辆货车；租2节火车车皮，50辆货车；租0节火车车皮，75辆货车．