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【题目】受“新冠”疫情影响,全国中小学延迟开学,很多学校都开展起了“线上教学”,市场上对手写板的需求激增.重庆某厂家准备3月份紧急生产AB两种型号的手写板,若生产20A型号和30B型号手写板,共需要投入36000元;若生产30A型号和20B型号手写板,共需要投入34000元.

1)请问生产AB两种型号手写板,每个各需要投入多少元的成本?

2)经测算,生产的A型号手写板每个可获利200元,B型号手写板每个可获利400元,该厂家准备用10万元资金全部生产这两种手写板,总获利w元,设生产了A型号手写板a个,求w关于a的函数关系式;

【答案】1生产A种型号的手写板需要投入成本600元,生产B种型号的手写板需要投入成本800;(2

【解析】

1)根据生产20A型号和30B型号手写板,共需要投入36000元;若生产30A型号和20B型号手写板,共需要投入34000元,可以列出相应的二元一次方程组,从而可以求得生产AB两种型号手写板,每个各需要投入多少元的成本;

2)根据题意和(1)中的结果可以得到wa的函数关系式.

解:(1)设生产A种型号的手写板需要投入成本a元,生产B种型号的手写板需要投入成本b元,

由题意可得

解得

答:生产A种型号的手写板需要投入成本600元,生产B种型号的手写板需要投入成本800元;

2该厂家准备用10万元资金全部生产这两种手写板,生产了A型号手写板a个,

生产B型号的手写板的数量为: (个

w关于a的函数关系式为

练习册系列答案
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