精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】关于x的二次函数yx2+2kx+k1,下列说法正确的是(  )

A.对任意实数k,函数图象与x轴都没有交点

B.对任意实数k,函数图象没有唯一的定点

C.对任意实数k,函数图象的顶点在抛物线y=﹣x2x1上运动

D.对任意实数k,当x≥﹣k1时,函数y的值都随x的增大而增大

【答案】C

【解析】

此题根据二次函数的图像,位置与各项系数的关系做题即可.

A、△=4k1)=+30,抛物线与x轴有两个交点,所以A选项错误;

Bk2x+1)=y+1k为任意实数,则2x+10y+10,所以抛物线经过定点(﹣,﹣),所以B选项错误;

Cy+k1,抛物线的顶点坐标为(﹣k,﹣+k1),则抛物线的顶点在抛物线y=﹣x1上运动,所以C选项正确;

D、抛物线的对称轴为直线x=﹣=﹣k,抛物线开口向上,则x>﹣k时,函数y的值都随x的增大而增大,所以D选项错误.

故选:C

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=10BC=mEBC边上一点,沿AE翻折△ABE,点B落在点F处.

1)连接CF,若CF//AE,求EC的长(用含m的代数式表示);

2)若EC=,当点F落在矩形ABCD的边上时,求m的值;

3)连接DF,在BC边上是否存在两个不同位置的点E,使得?若存在,直接写出m的取值范围;若不存在,说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,从甲楼顶部A处测得乙楼顶部D处的俯角α30°,又从A处测得乙楼底部C处的俯角β60°.已知两楼之间的距离BC18米,则乙楼CD的高度为__________(结果保留根号)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】二次函数y=ax2+bx+ca≠0)的部分图象如图所示,图象过点(-10),对称轴为直线x=2,下列结论:(14a+b=0;(29a+c3b;(38a+7b+2c0;(4)若点A-3y1)、点B-y2)、点Cy3)在该函数图象上,则y1y3y2;(5)若方程ax+1)(x-5=-3的两根为x1x2,且x1x2,则x1-15x2.其中正确的结论有(  )

A.2B.3C.4D.5

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】我们知道:有一内角为直角的三角形叫做直角三角形.类似地我们定义:有一内角为45°的三角形叫做半直角三角形.如图,在平面直角坐标系中,O为原点,A20),B(-20),Dy轴上的一个动点,∠ADC=90°(ADC按顺时针方向排列) BC与经过ABD三点的⊙M交于点EDE平分∠ADC,连结AEBD.显然ΔDCEΔDEFΔDAE是半直角三角形.

1)求证:ΔABC是半直角三角形;

2)求证:∠DEC=∠DEA

3)若点D的坐标为(08),求AE的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知:如图,AB是⊙O直径,OD⊥弦BC于点F,且交⊙O于点E,若∠AEC=∠ODB

1)求证:BD是⊙O的切线;

2)当AB10BC8时,求BD的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】慈氏塔位于岳阳市城西洞庭湖边,是湖南省保存最好的古塔建筑之一.如图,小亮的目高CD1.7米,他站在D处测得塔顶的仰角∠ACG45°,小琴的目高EF1.5米,她站在距离塔底中心Ba米远的F处,测得塔顶的仰角∠AEH62.3°.(DBF在同一水平线上,参考数据:sin62.3°≈0.89cos62.3°≈0.46tan62.3°≈1.9)

(1)求小亮与塔底中心的距离BD(用含a的式子表示)

(2)若小亮与小琴相距52米,求慈氏塔的高度AB.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知反比例函数y=(k≠0)的图象经过点B(3,2),点B与点C关于原点O对称,BA⊥x轴于点A,CD⊥x轴于点D.

(1)求这个反比函数的表达式;

(2)求△ACD的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】受“新冠”疫情影响,全国中小学延迟开学,很多学校都开展起了“线上教学”,市场上对手写板的需求激增.重庆某厂家准备3月份紧急生产AB两种型号的手写板,若生产20A型号和30B型号手写板,共需要投入36000元;若生产30A型号和20B型号手写板,共需要投入34000元.

1)请问生产AB两种型号手写板,每个各需要投入多少元的成本?

2)经测算,生产的A型号手写板每个可获利200元,B型号手写板每个可获利400元,该厂家准备用10万元资金全部生产这两种手写板,总获利w元,设生产了A型号手写板a个,求w关于a的函数关系式;

查看答案和解析>>

同步练习册答案