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    17．四位同学解方程$\frac{1}{2}$-$\frac{x-3}{3}$=1，下面是他们解方程中去分母的一步，其中正确的是 （　　）
    A．1-（x-3）=1B．3-2（x-3）=6C．2-3（x-3）=6D．3-2（x-3）=1

    分析 直接得出最简公分母，去分母求出即可．

    解答 解：$\frac{1}{2}$-$\frac{x-3}{3}$=1
    去分母得：6（$\frac{1}{2}$-$\frac{x-3}{3}$）=1×6
    3-2（x-3）=6．
    故选：B．

    点评 此题主要考查了解一元一次方程，正确去分母是解题关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．数学课本上一次函数新课后有这样一题设计题，为节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，将居民的每月生活用水水价，分为三个等级：一级20立方米及以下，二级21～30立方米（含30立方米），三级31立方米及以上，以下是王聪家水费发票的部分信息（注：居民生活用水水价=居民生活自来水费+居民生活污水处理费）
    自来水总公司水费专用发票发票联  （计费时间：2012-01-01至2012-01-31）
    上期抄见数本期抄见数加原表用水量（吨）本期用水量（吨）
    88992435污水处理费
    用水量（吨）单价元（/吨）金额（元）用水量（吨）单价元（/吨）金额（元）
    阶梯一201.3026.00200.5010.00
    阶梯二1019.00100.505.00
    阶梯三515.0050.502.50
    本期实付金额（大写）柒拾柒元伍角整  77.50（元）
    （1）从如表信息可知，水费的收费标准（含污水处理费）是：每月用水21～30吨（含30吨）为2.4元/吨，31m及以上为3.5元/吨．
    （2）若王聪家2月份的月用水量为x（m）（20＜x≤30），应付水费为y元，求y关于x的函数表达式？
    （3）已知2012年2月份王聪家所缴的水费为55.20元，请你计算王聪家该月份的用水量为多少吨？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．定义：对于抛物线y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0），若b2=ac，则称该抛物线为黄金抛物线．例如：y=2x2-2x+2是黄金抛物线．
    （1）将y=2x2-2x+2先向下平移3个单位，再向左平移2个单位，则平移后的新抛物线的解析式为y=2x2+2x-1；
    （2）请再写出一个与上例不同的黄金抛物线的解析式y=2x2+2x+2；
    （3）若抛物线y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）是黄金抛物线，请探究该黄金抛物线与x轴的公共点个数的情况（要求说明理由）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．一元二次方程x2=x的解为（　　）
    A．x=1B．x=0C．x1=1，x2=2D．x1=0，x2=1

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．计算：
    （1）用公式法解方程：x2+3x-2=0
    （2）已知a2+a=0，请求出代数式（$\frac{3}{{a}^{2}-9}+\frac{1}{a+3}$）$÷\frac{{a}^{2}}{a-3}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．下列说法正确的是（　　）
    A．棱柱的侧面可以是正方形，也可以是三角形
    B．一个几何体的表面不可能只有曲面组成
    C．棱柱的各条棱都相等
    D．圆锥是由平面和曲面组成的几何体

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图：已知⊙P的半径为1，圆心P在抛物线y=x2-1上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为（0，-1）、（$\sqrt{2}$，1）或（-$\sqrt{2}$，1）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图，将△ABC绕着A逆时针旋转一定角度得到△ADE，若∠CAE=65°，则∠BAD的度数为65°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，D为AB的中点，点E在线段AC上，点F在直线BC上，∠EDF=90°．
    （1）如图1，若点E与点A重合，点F在BC的延长线上，则此时$\frac{DE}{DF}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$；
    （2）若点E在线段AC上运动，点F在线段BC上随之运动（如图2），请猜想在此过程中$\frac{DE}{DF}$的值是否发生改变．若不变，请求出$\frac{DE}{DF}$的值；若改变，请说明理由．
    （3）在（2）的条件下，在线段EC上取一点G，在线段CB的延长线上取一点H，其中$\frac{EG}{FH}=k$，请问k为何值时，恒有∠GDH=90°．请在图3中补全图形，直接写出符合题意的k值，并以此为条件，证明∠GDH=90°．

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