Question

14．解下列不等式或不等式组，并在数轴上表示其解集：
（1）-x-1＜$\frac{4x+11}{3}$      
（2）$\left\{\begin{array}{l}4x-8＜x+1\\ 3x+4＜5x+8\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

解答 解：（1）去分母，得：-3x-3＜4x+11，
移项，得：-3x-4x＜11+3，
合并同类项，得：-7x＜14，
系数化为1，得：x＞-2，
将解集表示在数轴上如下：


（2）解不等式4x-8＜x+1，得：x＜3，
解不等式3x+4＜5x+8，得：x＞-2，
则不等式组的解集为-2＜x＜3，
将解集表示在数轴上如下：

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．