Question

【题目】如图，花丛中有一路灯杆AB. 在灯光下，小明在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时小明的影长GH＝5米. 如果小明的身高为1.7米，求路灯杆AB的高度(精确到0.1米)．

Answer 1

【答案】路灯杆AB的高度为6.0m.

【解析】试题分析：根据AB⊥BH，CD⊥BH，FG⊥BH，可得：△ABE∽△CDE，则有 和，从而得到，从而求出BD的长，再代入前面任意一个等式中，即可求出AB．

试题解析：解：根据题意得：AB⊥BH，CD⊥BH，FG⊥BH．

在Rt△ABE和Rt△CDE中，∵AB⊥BH，CD⊥BH，∴CD∥AB，可证得：

△ABE∽△CDE，∴①，同理：②，又CD=FG=1.7m，由①、②可得：，即，解之得：BD=7.5m，将BD=7.5代入①得：AB=5.95m≈6.0m．