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【题目】如图,直线y=﹣x+b与反比例函数yk≠0)的图象的一支交于C14),E两点,CAy轴于点AEBx轴于点B,则以下结论:①k的值为4;②BED是等腰直角三角形;③SACOSBEO;④SCEO15;⑤点D的坐标为(50).其中正确的是(  )

A. ①②③B. ①②③④C. ②③④⑤D. ①②③⑤

【答案】D

【解析】

①只需把点C的坐标代入两个函数的解析式,就可得到kb的值;②易证OD=OF,从而可得∠ODF=45°,即可证到BED是等腰直角三角形;③只需求出点E的坐标,就可求出ACDBED的面积;④只需根据点CBD的坐标就可求出CBD的面积;⑤把yD=0代入直线的解析式,就可解决问题.

①∵直线y=﹣x+b与反比例函数yk≠0)的图象的一支交于C14),

4=﹣1+bkxy1×44,故①正确;

②∵点DF分别是直线y=﹣x+5x轴、y轴的交点,

∴点D的坐标为(50),点F的坐标为(05),

ODOF5

∵∠DOF90°

∴∠ODF45°

EBx轴,

∴△BED是等腰直角三角形,故②正确;

③∵反比例函数y

SACOSBEO|4|4,故③正确;

④解方程组 ,得

E的坐标为(41),

∴△OCE的面积=OCD的面积﹣ODE的面积=×5×4×5×1,故④错误;

⑤∵点D是直线y=﹣x+5y轴的交点,

∴点D的坐标为(50),故⑤正确;

故选:D

练习册系列答案
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(1)被调查者中,不吸烟者中赞成“彻底禁烟”的人数有______人;

(2)本次抽样调查的样本容量为_______;

(3)被调查中,希望建立吸烟室的人数有______;

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A. 甲乙两地相距1200千米

B. 快车的速度是80千米小时

C. 慢车的速度是60千米小时

D. 快车到达甲地时,慢车距离乙地100千米

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【题目】某中学随机抽取了部分九年级男生进行引体向上测试,整理样本数据,得到如下统计图.规定:0个到1个为不合格,2个到3个为合格,4个到5个为良好,6个及以上为优秀.

1)这次抽样调查引体向上成绩的众数为 个,中位数为 个;

2)用适当的统计图表示“不合格”、“合格”、“良好”、“优秀”四个等级学生人数所占百分比;

3)该中学九年级男生共450人,试估计全校九年级男生引体向上成绩优秀的人数.

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【题目】重庆八中将于2017年整体搬迁至渝北空港新城,新校园工程建设正在如火如荼的进行.经工程部管理人员同意,四位同学前往工地进行社会实践活动.如图,ABC是三个建筑原材料存放点,点BC分别位于点A的正北和正东方向,AC400米.四人分别测得∠C的度数如表:

C(单位:度)

34

36

38

40

他们又调查了各点的建筑材料存放量,并绘制了下列尚不完整的统计如图、如图:

1)求表中∠C度数的平均数

2)求A处的建筑原材料存放量,并将如图补充完整;

3)用(1)中的作为∠C的度数,要将A处的全部建筑原材料沿道路AB运到B处,已知运1方建筑原材料每米的费用为0.1元,求运完全部建筑原材料所需的费用.(注:sin37°0.6cos37°0.8tan37°0.75

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【题目】1)(操作发现):如图一,在矩形ABCD中,EBC的中点,将ABE沿AE折叠后得到AFE,点F在矩形ABCD内部,延长AFCD于点G.猜想线段GFGC的数量关系是   

2)(类比探究):如图二,将(1)中的矩形ABCD改为平行四边形,其它条件不变,(1)中的结论是否仍然成立?请说明理由.

3)(应用):如图三,将(1)中的矩形ABCD改为正方形,边长AB4,其它条件不变,求线段GC的长.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线l x.y轴交于BA两点,点DC分别为线段ABOB的中点,连结CD,如图,将DCB绕点B按顺时针方向旋转角,如图.

(1)连结OCAD,求证

(2)0°<<180°时,若DCB旋转至ACD三点共线时,求线段OD的长;

(3)试探索:180°<<360°时,是否还有可能存在ACD三点共线的情况,若存在,求出此直线的表达式;若不存在,请说明理由.

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1)求抛物线的解析式;

2)点P在第一象限内抛物线上,连接PBPC,作平行四边形PBDCDEy轴于点E,设点P 的横坐标为t,线段DE的长度为d,求dt之间的函数关系式.

3)在(2)的条件下,延长BD交直线AC与点F,连接OF,若∠AFO=BFO,求点P的坐标.

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