Question

9．（1）若（x²-3x-4）⁰=x²-3x-3，则x=无解；
（2）若（a²+b²-2）²=25，则a²+b²=7．

Answer 1

分析 （1）根据已知得出①x²-3x-3=1且②x²-3x-4≠0，求出方程①的解，再分别代入x²-4x+3≠0进行检验即可．
（2）利用直接开平方法即可解得．

解答 解：（1）（x²-3x-4）⁰=x²-3x-3，
∴x²-3x-3=1且x²-3x-4≠0，
x²-3x-3=1整理得：x²-3x-4=0，
与上面的x²-3x-4≠0矛盾，
故此方程无解．
（2）直接开平方得：a²+b²-2=±5，
解得a²+b²=7或-3（舍去）．
故答案为7．

点评 本题考查了零指数的意义，因式分解法解一元二次方程和直接开平方法解一元二次方程，注意（x²-3x-4）⁰=x²-3x-3中，x²-3x-4≠0．