Question

18．已知关于x的方程x²-x-2=0的两个根为x₁、x₂，则x₁+x₂-x₁x₂=3．

Answer 1

分析 根据根与系数的关系找出x₁+x₂=1，x₁x₂=-2，将其代入x₁+x₂-x₁x₂中即可得出结论．

解答 解：∵x₁、x₂为关于x的方程x²-x-2=0的两个根，
∴x₁+x₂=-$\frac{-1}{1}$=1，x₁x₂=$\frac{-2}{1}$=-2，
∴x₁+x₂-x₁x₂=1-（-2）=3．
故答案为：3．

点评 本题考查了根与系数的关系，解题的关键是根据根与系数的关系找出x₁+x₂=1，x₁x₂=-2．本题属于基础题，难度不大，解决该类型题目时，只需能熟练的运用根与系数的关系即可．