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    17．如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，动点P从B点开始沿边BC向点C以4cm/s的速度运动，同时动点Q从C点开始沿边CD向点D以1cm/s的速度运动，当其中一个到达终点时，另一个也随之停止运动．
    （1）当运动多少秒后，三角形PCQ的面积达到$\frac{3}{2}$cm2？
    （2）设运动过程中三角形APQ的面积为y，试写出面积y（cm2）与运动时间t（s）之间的函数关系式，并写出t的取值范围．
    （3）当t为何值时，三角形APQ的面积最小，且最小面积是多少cm2？

    分析 （1）设运动x秒后，三角形PCQ的面积达到$\frac{3}{2}$cm2，根据题意表示出BP、CQ，根据三角形的面积公式列出方程，解方程即可；
    （2）根据y=S四边形ABCD-S△ABP-S△PCQ-S△ADQ计算就即可；
    （3）根据配方法把一般式化为顶点式，根据二次函数的性质解答．

    解答 解：（1）设运动x秒后，三角形PCQ的面积达到$\frac{3}{2}$cm2，
    由题意得，BP=4x，CQ=x，
    则CP=8-4x，
    则$\frac{1}{2}$×（8-4x）×x=$\frac{3}{2}$，
    整理得，4x2-8x+3=0，
    解得，x1=$\frac{3}{2}$，x2=$\frac{1}{2}$，
    答：运动$\frac{3}{2}$或$\frac{1}{2}$秒后，三角形PCQ的面积达到$\frac{3}{2}$cm2；
    （2）y=S四边形ABCD-S△ABP-S△PCQ-S△ADQ
    =48-$\frac{1}{2}$×4t×6-$\frac{1}{2}×$（8-4t）×t-$\frac{1}{2}×$8×（6-t）
    =2t2-12t+24（0＜t≤2）；
    （3）y=2t2-12t+24=2（x-3）2+6，
    ∵2＞0，
    ∴t≤3时，y随t的增大而减小，
    ∴当t=2时，三角形APQ的面积最小，最小面积是2×22-12×2+24=8cm2．

    点评 本题考查的是矩形的性质、函数解析式的求法和二次函数的性质，灵活运用配方法、掌握二次函数的性质是解题的关键．

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    （1）当t=2.5秒时，求△CPQ的面积；
    （2）求△CPQ的面积S（平方米）关于时间t（秒）的函数解析式；
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    （2）若∠BAC≠90°，且当M与点C重合时（如图3），判断（1）题的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，说明理由；
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