Question

【题目】在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，的三个顶点都在格点上，点的坐标是，请解答下列问题：

（1）将向左平移5个单位长度，画出平移后的，并写出点的对应点的坐标；

（2）点为位似中心，在网格中画出，使与相似，且与的位似比为1：1

（3） （直接写出答案）

Answer 1

【答案】（1）详见解析，的坐标为；（2）详见解析；（3）

【解析】

（1）先根据平移的性质确定点A、B、C的对应点A1、B1、C1，然后用线段顺次连接，再根据图形写出点A1的坐标；

（2）先根据位似的性质确定点A1、B1、C1的对应点A2、B2、C2，然后用线段顺次连接；

（3）作C2H⊥A2B2于H，根据勾股定理求出A2C2，A2B2的长，根据面积法求出C2H2的长，然后根据正弦函数的定义求解即可．

解：（1）如图，点的对应点的坐标为；

（2）如图；

（3）作C2H⊥A2B2于H，

由勾股定理得

A2C2=，A2B2=．

∵，

∴C2H2=，

∴．