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    【题目】如图，已知点O为△ABC的两条角平分线的交点，过点O作OD⊥BC于点D，且OD＝4．若△ABC的周长是17，则△ABC的面积为（　　）

    A. 34B. 17C. 8.5D. 4

    【答案】A

    【解析】

    作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，连结OA，根据角平分线的性质得OE=OF=OD=4，然后根据三角形面积公式和S△ABC=S△ABO+S△BCO+S△ACO进行计算即可．

    解：如图，作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，连结OA，
    ∵点O是∠ABC、∠ACB角平分线的交点，
    ∴OE=OD，OF=OD，即OE=OF=OD=4，
    ∴S△ABC=S△ABO+S△BCO+S△ACO=ABOE+BCOD+ACOF
    =×4×（AB+BC+AC）
    =×4×17
    =34．
    故选：A．

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    （2）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A、B、C在小正方形的顶点上．

    ①在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；

    ②△ABC的面积为____________；

    ③在直线l上找一点P，使PB＋PC的长最短.

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    【题目】股市一周内周六、周日两天不开市，股民小王上周五以每股25.20元的价格买进某公司股票10000股，下表为本周内每天该股票的涨跌情况：

    星期

    一

    二

    三

    四

    五

    每股涨

    跌情况

    -0.1

    +0.4

    -0.2

    -0.4

    +0.5

    注：表中正数表示股价比前一天上涨，负数表示股价比前一天下跌.

    （1）星期四收盘时，每股多少元？

    （2）本周内哪一天股价最高，是多少元？

    （3）股民小王本周末将该股票全部售出（不记交易税），小王在本次交易中获利多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，直线AB与x轴、y轴分别相交于点A、B，将线段AB绕点A顺时针旋转90°，得到AC，连接BC，将△ABC沿射线BA平移，当点C到达x轴时运动停止．设平移距离为m，平移后的图形在x轴下方部分的面积为S，S关于m的函数图象如图2所示（其中0＜m≤a，a＜m≤b时，函数的解析式不同）．

    （1）填空：△ABC的面积为 ；

    （2）求直线AB的解析式；

    （3）求S关于m的解析式，并写出m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连结AP并延长AP交CD于F点，连结CP并延长CP交AD于Q点．给出以下结论：

    ①四边形AECF为平行四边形；

    ②∠PBA=∠APQ；

    ③△FPC为等腰三角形；

    ④△APB≌△EPC．

    其中正确结论的个数为（　　）

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BD是△ABC的角平分线，E是AB上一点，且AE＝AD，连接ED，作EF⊥BD于F，连接CF．则下面的结论：

    ①CD＝CF；

    ②∠EDF＝45°；

    ③∠BCF＝45°；

    ④若CD＝4，AD＝5，则S△ADE＝10．其中正确结论的个数是（　　）

    A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】探索规律，观察下面算式，解答问题．

    1＋3＝4＝22；

    1＋3＋5＝9＝32；

    1＋3＋5＋7＝16＝42；

    1＋3＋5＋7＋9＝25＝52；

    …

    (1)请猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋19＝________；

    (2)请猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋(2n－1)＝________；

    (3)试计算：101＋103＋…＋197＋199.

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    【题目】如图，一块草坪的形状为四边形ABCD，其中∠B＝90°，AB＝3m，BC＝4m，CD＝12m，AD＝13m，求这块草坪的面积。

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