Question

【题目】(1)如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用3种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形．

（2）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A、B、C在小正方形的顶点上．

①在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；

②△ABC的面积为____________；

③在直线l上找一点P，使PB＋PC的长最短.

Answer 1

【答案】（1）见详解；（2）①见详解；②3；③见详解

【解析】

（1）直接利用轴对称图形的性质结合网格得出符合题意的图形即可；

（2）①分别作各点关于直线l的对称点，再顺次连接即可；
②利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可；；
③连接B′C交直线l于点P，则P点即为所求．

解：（1）如图所示：

（2）①如图，△AB′C′即为所求；

②S△ABC=2×4-×2×1-×1×4-×2×2=8-1-2-2=3．
故答案为：3；

③如图，点B′是点B关于l的对称点，连接B′C，交l于点P，
此时PB+PC的长最短.