Question

【题目】列方程（组）或不等式（组）解应用题：

（1）甲工人接到240个零件的任务，工作1小时后，因要提前完成任务，调来乙和甲合作，合做了5小时完成.已知甲每小时比乙少做4个，那么甲、乙每小时各做多少个？

（2）某工厂准备购进、两种机器共20台用于生产零件，经调查2台型机器和1台型机器价格为18万元，1台型机器和2台型机器价格为21万元.

①求一台型机器和一台型机器价格分别是多少万元？

②已知1台型机器每月可加工零件400个，1台型机器每月可加工零件800个，经预算购买两种机器的价格不超过140万元，每月两种机器加工零件总数不低于12400个，那么有哪几种购买方案，哪种方案最省钱？

Answer 1

【答案】（1）甲每小时加工个20零件，乙每小时加工24个零件；（2）①A，B两种型号机器的单价分别为5万元和8万元；②有三种购买方案：方案一：购买A型机器7台，B型机器13台，方案二：购买A型机器8台，B型机器12台，方案三：购买A型机器9台，B型机器11台，方案三更省钱．

【解析】

（1）设甲每小时加工x个零件，乙每小时加工y个零件，利用乙每小时比甲多做4个，以及利用甲工作了1小时后，调来乙工人与甲合作了5小时完成，240个零件的任务得出等式方程求出即可；

（2）①设A，B两种型号机器的单价分别为x万元和y万元，根据题意得方程组，解答即可；

②设购买A型机器m台，则购买B型机器（20-m）台，根据购买总价和生产数量列出不等式组求解即可．

（1）设甲每小时加工x个零件，乙每小时加工y个零件，

根据题意得：，

解方程组得：，

答：甲每小时加工个20零件，乙每小时加工24个零件．

（2）①设A，B两种型号机器的单价分别为x万元和y万元，根据题意得

解得，

即：A，B两种型号机器的单价分别为5万元和8万元

②设购买A型机器m台，则购买B型机器（20-m）台，根据题意得，

解得，

∵m是整数，m取7，8，9，

∴有三种购买方案：

方案一：购买A型机器7台，B型机器13台，此时购买所需资金为：7×5+13×8=139（万元）

方案二：购买A型机器8台，B型机器12台，此时购买所需资金为：8×5+12×8=136（万元）

方案三：购买A型机器9台，B型机器11台，此时购买所需资金为：9×5+11×8=133（万元）

因此，方案三更省钱．