精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】列方程(组)或不等式(组)解应用题:

1)甲工人接到240个零件的任务,工作1小时后,因要提前完成任务,调来乙和甲合作,合做了5小时完成.已知甲每小时比乙少做4个,那么甲、乙每小时各做多少个?

2)某工厂准备购进两种机器共20台用于生产零件,经调查2型机器和1型机器价格为18万元,1型机器和2型机器价格为21万元.

①求一台型机器和一台型机器价格分别是多少万元?

②已知1型机器每月可加工零件400个,1型机器每月可加工零件800个,经预算购买两种机器的价格不超过140万元,每月两种机器加工零件总数不低于12400个,那么有哪几种购买方案,哪种方案最省钱?

【答案】1)甲每小时加工个20零件,乙每小时加工24个零件;(2)①AB两种型号机器的单价分别为5万元和8万元;②有三种购买方案:方案一:购买A型机器7台,B型机器13台,方案二:购买A型机器8台,B型机器12台,方案三:购买A型机器9台,B型机器11台,方案三更省钱.

【解析】

1)设甲每小时加工x个零件,乙每小时加工y个零件,利用乙每小时比甲多做4个,以及利用甲工作了1小时后,调来乙工人与甲合作了5小时完成,240个零件的任务得出等式方程求出即可;

2)①设AB两种型号机器的单价分别为x万元和y万元,根据题意得方程组,解答即可;

②设购买A型机器m台,则购买B型机器(20-m)台,根据购买总价和生产数量列出不等式组求解即可.

1)设甲每小时加工x个零件,乙每小时加工y个零件,

根据题意得:

解方程组得:

答:甲每小时加工个20零件,乙每小时加工24个零件.

2)①设AB两种型号机器的单价分别为x万元和y万元,根据题意得

解得,

即:AB两种型号机器的单价分别为5万元和8万元

②设购买A型机器m台,则购买B型机器(20-m)台,根据题意得,

解得,

m是整数,m789

∴有三种购买方案:

方案一:购买A型机器7台,B型机器13台,此时购买所需资金为:7×5+13×8=139(万元)

方案二:购买A型机器8台,B型机器12台,此时购买所需资金为:8×5+12×8=136(万元)

方案三:购买A型机器9台,B型机器11台,此时购买所需资金为:9×5+11×8=133(万元)

因此,方案三更省钱.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在△ABC中,已知AC=BC=5,AB=6,点E是线段AB上的动点(不与端点重合),点F是线段AC上的动点,连接CE、EF,若在点E、点F的运动过程中,始终保证∠CEF=∠B.当以点C为圆心,以CF为半径的圆与AB相切时,则BE的长为_________

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】(1)如图,阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形,请用3种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形,使阴影部分成为轴对称图形.

2)如图,在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中,点ABC在小正方形的顶点上.

①在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△ABC

②△ABC的面积为____________

③在直线l上找一点P,使PBPC的长最短.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图甲,在△ABC中,∠ACB为锐角.点D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF

解答下列问题:

1)如果AB=AC∠BAC=90

当点D在线段BC上时(与点B不重合),如图乙,线段CFBD之间的位置关系为 ,数量关系为

当点D在线段BC的延长线上时,如图丙,中的结论是否仍然成立,为什么?

2)如果AB≠AC∠BAC≠90,点D在线段BC上运动.

试探究:当△ABC满足一个什么条件时,CF⊥BC(点CF重合除外)?画出相应图形,并说明理由.(画图不写作法)

3)若ACBC=3,在(2)的条件下,设正方形ADEF的边DE与线段CF相交于点P,求线段CP长的最大值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=_______度.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知在数轴上两点对应数分别为-320

1)若点为线段的中点,求点对应的数.

2)若点以每秒3个单位,点以每秒2个单位的速度同时出发向右运动多长时间后两点相距2个单位长度?

3)若点同时分别以2个单位长度秒的速度相向运动,点点在原点)同时以4个单位长度/秒的速度向右运动.

①经过秒后之间的距离(用含的式子表示)

②几秒后点到点、点的距离相等?求此时对应的数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】股市一周内周六、周日两天不开市,股民小王上周五以每股25.20元的价格买进某公司股票10000股,下表为本周内每天该股票的涨跌情况:

星期

每股涨

跌情况

-0.1

+0.4

-0.2

-0.4

+0.5

注:表中正数表示股价比前一天上涨,负数表示股价比前一天下跌.

1)星期四收盘时,每股多少元?

2)本周内哪一天股价最高,是多少元?

3)股民小王本周末将该股票全部售出(不记交易税),小王在本次交易中获利多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图1,直线ABx轴、y轴分别相交于点A、B,将线段AB绕点A顺时针旋转90°,得到AC,连接BC,将ABC沿射线BA平移,当点C到达x轴时运动停止.设平移距离为m,平移后的图形在x轴下方部分的面积为S,S关于m的函数图象如图2所示(其中0<m≤a,a<m≤b时,函数的解析式不同).

(1)填空:ABC的面积为

(2)求直线AB的解析式;

(3)求S关于m的解析式,并写出m的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,一块草坪的形状为四边形ABCD,其中∠B=90°,AB=3m,BC=4m,CD=12m,AD=13m,求这块草坪的面积。

查看答案和解析>>

同步练习册答案