Question

【题目】已知在数轴上，两点对应数分别为-3，20．

（1）若点为线段的中点，求点对应的数．

（2）若点以每秒3个单位，点以每秒2个单位的速度同时出发向右运动多长时间后，两点相距2个单位长度？

（3）若点，同时分别以2个单位长度秒的速度相向运动，点（点在原点）同时以4个单位长度/秒的速度向右运动．

①经过秒后与之间的距离（用含的式子表示）

②几秒后点到点、点的距离相等？求此时对应的数．

Answer 1

【答案】（1）8.5；（2）25秒；（3）①2t+3；②或23．

【解析】

（1）求出AB中点表示的数即可；

（2）设运动x秒后A，B两点相距2个单位长度，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；

（3）①表示出AM即可；②根据AM=BM求出t的值即可．

（1）根据题意得：=8.5，

则点P对应的数为8.5；

（2）设运动x秒后A，B两点相距2个单位长度，

根据题意得：|（-3+3x）-（20+2x）|=2，

整理得：|x-23|=2，即x-23=2或x-23=-2，

解得：x=25或x=-21（舍去），

则运动25秒后A，B两点相距2个单位长度；

（3）①根据题意得：AM=4t-（-3+2t）=2t+3；

故答案为：2t+3；

②根据题意得：BM=AM，即|（20-2t）-4t|=2t+3，

整理得：20-6t=2t+3或20-6t=-2t-3，

解得：t=或t=，

此时M对应的数为或23．