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    【题目】如图所示，，结论：①；②；③；④，其中正确的是有（ ）

    A.1个B.2个C.3个D.4个

    【答案】C

    【解析】

    根据已知的条件，可由AAS判定△AEB≌△AFC，进而可根据全等三角形得出的结论来判断各选项是否正确．

    解：如图：

    在△AEB和△AFC中，有

    ，

    ∴△AEB≌△AFC；（AAS）

    ∴∠FAM=∠EAN，

    ∴∠EAN-∠MAN=∠FAM-∠MAN，

    即∠EAM=∠FAN；（故③正确）

    又∵∠E=∠F=90°，AE=AF，

    ∴△EAM≌△FAN；（ASA）

    ∴EM=FN；（故①正确）

    由△AEB≌△AFC知：∠B=∠C，AC=AB；

    又∵∠CAB=∠BAC，

    ∴△ACN≌△ABM；（故④正确）

    由于条件不足，无法证得②CD=DN；

    故正确的结论有：①③④；

    故选C．

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    A.
    B.
    C.2
    D.

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    A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个

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