Question

【题目】已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC与G，∠E=∠3，试问：AD是∠BAC的平分线吗？若是，请说明理由．

解答：是，理由如下：

∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）

∴∠4=∠5=90°（垂直的定义）

∴AD∥EG

∴∠1=∠E

∠2=∠3

∵∠E=∠3（已知）

∴ =

∴AD是∠BAC的平分线（角平分线的定义）．

Answer 1

【答案】同位角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，∠1，∠2

【解析】解：是．

∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）

∴∠4=∠5=90°（垂直的定义）

∴AD∥EG，（同位角相等，两直线平行）

∴∠1=∠E，（两直线平行，同位角相等）

∠2=∠3．（两直线平行，内错角相等）

∵∠E=∠3，（已知）

∴∠1=∠2，

∴AD是∠BAC的平分线（角平分线的定义）．

故答案为：同位角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，∠1，∠2．