Question

如图，已知长方体的长、宽、高分别是5cm、3cm、2cm，一只蚂蚁要从长方体盒子的一个顶点A处，沿着长方体的表面到长方体和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是

 

 cm．

Answer 1

考点：平面展开-最短路径问题

专题：

分析：先把长方体平面展开，再根据勾股定理求解即可．

解答：解：如图1所示，
AB=

(5+3)2+22

=2

17

；
如图2所示，
AB=

52+(2+3)2

=5

2

．
∵2

17

＞5

2

，
∴它需要爬行的最短路径的长是5

2

cm．
故答案为：5

2

．

点评：本题考查的是平面展开-最短路径问题，熟知此类问题应先根据题意把立体图形展开成平面图形后，再确定两点之间的最短路径．