Question

【题目】综合与探究:

操作发现:如图1，在中，，以点为中心，把顺时针旋转，得到;再以点为中心，把逆时针旋转，得到.连接.则与的位置关系为平行；

探究证明:如图2，当是锐角三角形，时，将按照（1）中的方式，以点为中心，把顺时针旋转，得到；再以点为中心，把逆时针旋转，得到.连接，

①探究与的位置关系，写出你的探究结论，并加以证明；

②探究与的位置关系，写出你的探究结论，并加以证明.

Answer 1

【答案】①,证明详见解析；②，证明详见解析.

【解析】

（1）根据旋转角的定义即可得到，即可证得与的位置关系.

（2）过点作，交于点，证明四边形为平行四边形即可解决问题.

①.

证明:由旋转的性质，知.

又，

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②.

证明:过点作，交于点.

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又由旋转的性质知，

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.

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又

四边形为平行四边形.

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