若两个等边三角形的边长分别为a与3a，则它们的面积之比为 ．
能力评价系列答案
唐印文化课时测评系列答案科目：初中数学 来源：2013-2014学年江苏省江阴市九年级下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，抛物线y=－x2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点D为抛物线的顶点，点E在抛物线上，点F在x轴上，四边形OCEF为矩形，且OF=2，EF=3，
(1)求抛物线所对应的函数解析式；
(2)求△ABD的面积；
(3)将△AOC绕点C逆时针旋转90°，点A对应点为点G，问点G是否在该抛物线上？请说明理由．
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科目：初中数学 来源：2013-2014学年江苏省江阴市九年级一模数学试卷（解析版） 题型：填空题
据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达679000000元，这个数用科学记数法表示是 元．
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科目：初中数学 来源：2013-2014学年江苏省昆山市九年级下学期教学质量调研（二模）数学试卷（解析版） 题型：解答题
有3张扑克牌，分别是红桃3、红桃4和黑桃5．把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张．
(1)列表或画树状图表示所有取出的两张牌的可能性；
(2)甲、乙两人做游戏，现有两种方案：
A方案：若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜；
B方案：若两次抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜．
请问甲选择哪种方案获胜概率更高？
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科目：初中数学 来源：2013-2014学年江苏省昆山市九年级下学期教学质量调研（二模）数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知一次函数y=
x＋b与反比例函数y=
中，x与y的对应值如下表：
则不等式x＋b>的解集为 ．
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科目：初中数学 来源：2013-2014学年江苏省昆山市九年级下学期教学质量调研（二模）数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列命题中，是真命题的是
A．一组邻边相等的平行四边形是正方形
B．依次连结四边形四边中点所组成的图形是矩形
C．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧
D．相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等
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科目：初中数学 来源：2013-2014学年江苏省无锡市锡北片九年级4月中考模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题
一透明的敞口正方体容器ABCD -A′B′C′D′ 装有一些液体，棱AB始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为α（∠CBE = α，如图17-1所示）．
探究 如图1，液面刚好过棱CD，并与棱BB′ 交于点Q，此时液体的形状为直三棱柱，其三视图及尺寸如图2所示．解决问题：
（1）CQ与BE的位置关系是___ ___，BQ的长是____ ___dm；
（2）求液体的体积；（参考算法：直棱柱体积V液 = 底面积SBCQ×高AB）
（3）求α的度数.(注：sin49°＝cos41°＝
，tan37°＝
)
拓展 在图17-1的基础上，以棱AB为轴将容器向左或向右旋转，但不能使液体溢出，图17-3或图17-4是其正面示意图.若液面与棱C′C或CB交于点P，设PC = x，BQ = y.分别就图17-3和图17-4求y与x的函数关系式，并写出相应的α的范围.
延伸 在图17-4的基础上，于容器底部正中间位置，嵌入一平行于侧面的长方形隔板（厚度忽略不计），得到图17-5，隔板高NM = 1 dm，BM = CM，NM⊥BC.继续向右缓慢旋转，当α = 60°时，通过计算，判断溢出容器的液体能否达到4 dm3.
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