【题目】执行右面的程序框图,如果输入的N=10,那么输出的S=( )
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解:框图首先给累加变量S和循环变量i赋值, S=0+1=1,k=1+1=2;
判断k>10不成立,执行S=1+ ,k=2+1=3;
判断k>10不成立,执行S=1+ + ,k=3+1=4;
判断k>10不成立,执行S=1+ + + ,k=4+1=5;
…
判断i>10不成立,执行S= ,k=10+1=11;
判断i>10成立,输出S= .
算法结束.
故选B.
【考点精析】利用程序框图对题目进行判断即可得到答案,需要熟知程序框图又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形;一个程序框图包括以下几部分:表示相应操作的程序框;带箭头的流程线;程序框外必要文字说明.
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【题目】如图,棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,底面ABCD是平行四边形,侧棱AA1⊥底面ABCD,AB=1,AC= ,BC=BB1=2.
(Ⅰ)求证:AC⊥平面ABB1A1;
(Ⅱ)求二面角A﹣C1D﹣C的平面角的余弦值.
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【题目】设函数f(x)=xex﹣ax(a∈R,a为常数),e为自然对数的底数. (Ⅰ)当f(x)>0时,求实数x的取值范围;
(Ⅱ)当a=2时,求使得f(x)+k>0成立的最小正整数k.
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【题目】某厂有4台大型机器,在一个月中,一台机器至多出现1次故障,且每台机器是否出现故障是相互独立的,出现故障时需1名维修工人进行维修,每台机器出现故障需要维修的概率为 . (Ⅰ)若出现故障的机器台数为x,求x的分布列;
(Ⅱ)该厂至少有多少名维修工人才能保证每台机器在任何时刻同时出现故障时能及时进行维修的概率不少于90%?
(Ⅲ)已知一名维修工人每月只有维修1台机器的能力,每月需支付给每位维修工人1万元的工资,每台机器不出现故障或出现故障能及时维修,就使该厂产生5万元的利润,否则将不产生利润,若该厂现有2名维修工人,求该厂每月获利的均值.
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【题目】小强很喜欢操作探究问题,他把一条边长为8cm的线段AB放在直角坐标系中,使点A在y轴的正半轴上,点B在x轴的正半轴上,点P为线段AB的中点.在平面直角坐标系中进行操作探究:当点B从点O出发沿x轴正方向移动,同时顶点A随之从y正半轴上一点移动到点O为止.小强发现了两个正确的结论:
(1)点P到原点的距离始终是一个常数,则这个常数是_____cm;
(2)在B点移动的过程中,点P也随之移动,则点P移动的总路径长为_____cm.
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【题目】已知函数f(x)=|2x+3|+|2x﹣1|. (Ⅰ)求不等式f(x)<8的解集;
(Ⅱ)若关于x的不等式f(x)≤|3m+1|有解,求实数m的取值范围.
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【题目】如图,在△ABC 中,∠ACB=90°,AC=BC,AE 是 BC 边的中线,过点C 作 CF⊥AE,垂足为点 F,过点 B 作 BD⊥BC 交 CF 的延长线于点 D.
(1)试证明:AE=CD;
(2)若 AC=12cm,求线段 BD 的长度.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=12,AC=5,分别以点A,B为圆心,大于线段AB长度的一半为半径作弧,相交于点E,F,过点E,F作直线EF,交AB于点D,连接CD,则△ACD的周长为( )
A.13
B.17
C.18
D.25
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