Question

【题目】甲、乙两个批发店销售同一种苹果，在甲批发店，不论一次购买数量是多少，价格均为5元/．在乙批发店，一次购买数量不超过时，价格为7元/；一次购买数量超过时，其中有的价格为6元/，超过部分的价格为4元/．设小张在同一个批发店一次购买苹果的数量为．

（1）根据题意填表：

一次购买数量/	20	50	150	…
甲批发店花费/元		250		…
乙批发店花费/元		350		…

（2）设在甲批发店花费元，在乙批发店花费元，分别求，关于的函数解析式；

（3）根据题意填空：

①若小张在甲批发店和在乙批发店一次购买苹果的数量相同，且花费相同，则他在同一个批发店一次购买苹果的数量为_________；

②若小张在同一个批发店一次购买苹果的数量为，则他在甲、乙两个批发店中的___________批发店购买花费少；

③若小张在同一个批发店一次购买苹果花费了460元，则他在甲、乙两个批发店中的___________批发店购买数量多．

Answer 1

【答案】（1）100，750，140，700；（2）y1=5x（x＞0）； ；（3）①100；②乙；③甲

【解析】

（1）甲批发店花费分别用20和150乘以5即可求出；乙批发店的花费， 20千克时，用20×7，150千克时其中有的价格为6元/，超过部分的价格为4元/计算即可求出答案；

（2）根据两个店的优惠方案，利用总花费=一次性购买的数量×单价即可得出函数关系式；

（3）①令（2）中的 求出相应的x值即可；

②将分别代入中，求出相应的，然后进行比较即可得出答案；

③令，然后分别求出相应的x值，然后进行比较即可．

解：（1）甲批发店：元，元；

乙批发店：元，元．

故依次填写：100，750，140，700；

（2）根据题意有，

y1=5x（x＞0）

当0＜x≤50时，y2=7x（0＜x≤50）

当x＞50时，y2=6×50+4（x-50）=4x+100（x＞50）

因此y1，y2与x的函数解析式为：

y1=5x（x＞0）， ；

（3）①当y1=y2时，有：5x=7x，解得x=0，不合题意，舍去；

当y1=y2时，也有：5x=4x+100，解得x=100，

∴他在同一个批发店一次购买苹果的数量为100千克．

②当x=120时，y1=5×120=600元，y2=4×120+100=580元，

∵600＞580

∴乙批发店花费少．

③当时，即：5x=460和4x+100=460，解得x1=92和x2=90，

∵92＞90

∴甲批发店购买数量多．